Vật đi từ $x_1$ đến $x_2$. Tính $A$.

Lời Giải:
Vẽ vòng tròn ra ta thấy $\cos x=\dfrac{1,8}{A},\cos y=\dfrac{\sqrt{3}}{A}$ với $x+y=\dfrac{\pi }{6}$


Ta có $\cos \left( x+y \right)=\dfrac{1,8}{A}.\dfrac{\sqrt{3}}{A}-\sqrt{1-\dfrac{{{1,8}^{2}}}{{{A}^{2}}}}.\sqrt{1-\dfrac{3}{{{A}^{2}}}}=\cos {{30}^{\circ }}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=1,833(cm)$ (bấm máy)

Chọn D
P/s: Bài này đề ngắn mà!!!. Em giải thế chẳng biết đúng ko nữa.
Mod:Bạn chú ý post bài không sử dụng mặt cười nhen và thêm (Lời Giải) trước khi làm bài nhen.

Lil.Tee đã viết:

Bài toán : Một vật dao động điều hoà với $T=2$vật dao động từ vị trí $x_1=1,8(cm)$ theo chiều dương tới vị trí $x_2=\sqrt{3}(cm)$ theo chiều âm hết $\dfrac{1}{6}(s)$. Hỏi vật dao động với biên độ xấp xỉ bằng:
A:$2,136(cm)$

B:$1,9869(cm)$

C:$2,562(cm)$

D: Đáp án khác.

Click để xem thêm...

Lời Giải: (cách khác)

Ta có: $T=2 \Rightarrow \omega =\pi \Rightarrow \varphi = 30^o$ ( trên hình vẽ)

Gọi pha vật đi từ $VT$ $1,8(cm)$ đến $A$ là $\alpha \Rightarrow$ pha vật đi từ $VT$ $A$ đến $VT$ $\sqrt{3}$ là$(30^o- \alpha)$
Ta có:

$\cos \alpha = \dfrac{1,8}{A} \Rightarrow A=\dfrac{1,8}{\cos \alpha}$

$\cos(30^o- \alpha)= \dfrac{\sqrt{3}}{A} \Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{3}}{\cos (30^o-\alpha)}$

$\Rightarrow \dfrac{1,8}{\cos \alpha}=\dfrac{\sqrt{3}}{\cos (30^o-\alpha)}$

$\Leftrightarrow \dfrac{1,8}{2} sin \alpha =\cos \alpha(\sqrt{3}- \dfrac{1,8 \sqrt{3}}{2})$

$\Leftrightarrow \dfrac{1,8}{2} tan \alpha = \dfrac{2 \sqrt{3}- 1,8 \sqrt{3}}{2}$

$\Leftrightarrow tan \alpha = \dfrac{2 \sqrt{3} - 1,8 \sqrt{3}}{1,8}$

$\Rightarrow \alpha \simeq 0^o \Rightarrow A \simeq 1,8 (cm)$

(không biết đúng không nhỉ ???) mọi người kiểm tra hộ!!!

thehiep đã viết:

Lời Giải:
Vẽ vòng tròn ra ta thấy $\cos x=\dfrac{1,8}{A},\cos y=\dfrac{\sqrt{3}}{A}$ với $x+y=\dfrac{\pi }{6}$


Ta có $\cos \left( x+y \right)=\dfrac{1,8}{A}.\dfrac{\sqrt{3}}{A}-\sqrt{1-\dfrac{{{1,8}^{2}}}{{{A}^{2}}}}.\sqrt{1-\dfrac{3}{{{A}^{2}}}}$$=\cos {{30}^{\circ }}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=1,833(cm)$ (bấm máy)

Chọn D
P/s: Bài này đề ngắn mà!!!. Em giải thế chẳng biết đúng ko nữa.
Mod:Bạn chú ý post bài không sử dụng mặt cười nhen và thêm (Lời Giải) trước khi làm bài nhen.

Click để xem thêm...

Bạn giải thích hộ mình chỗ bôi xanh với

dtdt95 đã viết:

thehiep đã viết:

Lời Giải:
Vẽ vòng tròn ra ta thấy $\cos x=\dfrac{1,8}{A},\cos y=\dfrac{\sqrt{3}}{A}$ với $x+y=\dfrac{\pi }{6}$


Ta có $\cos \left( x+y \right)=\dfrac{1,8}{A}.\dfrac{\sqrt{3}}{A}-\sqrt{1-\dfrac{{{1,8}^{2}}}{{{A}^{2}}}}.\sqrt{1-\dfrac{3}{{{A}^{2}}}}$$=\cos {{30}^{\circ }}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=1,833(cm)$ (bấm máy)

Chọn D
P/s: Bài này đề ngắn mà!!!. Em giải thế chẳng biết đúng ko nữa.
Mod:Bạn chú ý post bài không sử dụng mặt cười nhen và thêm (Lời Giải) trước khi làm bài nhen.

Click để xem thêm...

Bạn giải thích hộ mình chỗ bôi xanh với

Click để xem thêm...

Công thức $\cos(x+y)=\cosx.\cosy-sinx.siny$ đó em!

Lil.Tee đã viết:

Bài toán : Một vật dao động điều hoà với $T=2$vật dao động từ vị trí $x_1=1,8(cm)$ theo chiều dương tới vị trí $x_2=\sqrt{3}(cm)$ theo chiều âm hết $\dfrac{1}{6}(s)$. Hỏi vật dao động với biên độ xấp xỉ bằng:
A. $2,136(cm)$
B. $1,9869(cm)$
C. $2,562(cm)$
D. Đáp án khác.

Click để xem thêm...

Xem ra giải chi tiết bài này cũng mệt ...
Còn em chém liều đây:
$$\dfrac{ 1}{6} \approx \dfrac{T}{\sqrt{20}} \left(\sqrt{1-\dfrac{x_1}{A}}+\sqrt{1-\dfrac{x_2}{A}} \right)$$
Suy ra $A \approx 1,8342$
______________
Còn nếu làm chuẩn:
Giả thiết có: $$\dfrac{T}{2 \pi}\left( \arc\cos \dfrac{x_1}{A}+\arc\cos \dfrac{x_2}{A} \right)=\dfrac{1}{6}$$
Suy ra $A= \dfrac{2\sqrt{21}}{5} \approx 1,83303$
_____________
Tóm lại vẫn là D.