Sau thời gian bao lâu thì ba điểm O, P, Q thẳng hàng

Nhận xét vtcb của P là trung điểm của vtcb của O và Q
vậy khi O, P, Q thẳng hàng thì $x_{O}+x_{Q}=2x_{P}$
viết phương trình và vẽ đường tròn lượng giác thấy khi O, P, Q thẳng hàng thì $x_{P}=0$
Chú ý thêm là cần có thời gian để sóng truyền đến Q
nên thời điểm để O, P, Q thẳng hàng lần thứ 2 là $\dfrac{7T}{6}+\dfrac{11T}{12}=\dfrac{25T}{12}=\dfrac{25}{24}$

Vẫn có thể có trường hợp mà : khi Q chưa chuyển động thì O, P, Q đã thẳng hàng lần 2.
Khi O chuyển động hết $\dfrac{7}{12}T$ thì lúc đó O đang ở li độ $-\dfrac{A}{2}$ và P bắt đầu chuyên động. Lúc đó là O, P, Q đã thẳng hàng lân 1 khi O đi qua VTCB.
Tiếp theo, trong khoảng thời gian là $\dfrac{5}{12}T$ thì O trở về VTCB theo chiều dương(chiều dương hướng lên) và B ở vị trí có li độ $\dfrac{+A}{2}$ (lưu ý rằng lúc này Q chưa chuyển động) . Đến đây ta có :
$u_{O}=9\cos \left(4\pi t-\dfrac{\pi }{2}\right)$
$u_{P}=9\cos \left(4\pi t+\dfrac{\pi }{3}\right)$
Bây giờ chỉ cần cho $u_{O}=2u_{P}$ rồi giải ra nhưng số không đẹp như bạn!
Hãy chỉ cho mình chỗ mình tự sai nhé!

blackwave đã viết:

Khi O chuyển động hết $\dfrac{7}{12}T$ thì lúc đó O đang ở li độ $-\dfrac{A}{2}$ và P bắt đầu chuyên động. Lúc đó là O, P, Q đã thẳng hàng lân 1 khi O đi qua VTCB.

Click để xem thêm...

Mình vẫn chưa hiểu ý bạn. Vào thời điểm đó $x_{O}=-\dfrac{A}{2}$ còn $x_{P}=x_{Q}=0$ thì làm sao 3 điểm thẳng hàng được

Nếu không xét thời gian sóng truyền đến Q thì có 1 lần 3 điểm thẳng hàng khi O về vtcb và sóng chưa truyền đến P,$x_{O}=x_{P}=x_{Q}=0$
Lần 2 đúng là lúc $x_{O}=2x_{P}$ và sóng chưa đến Q. Giải ra số xấu.
Bài này chắc phải tuỳ đáp án thế nào để lựa chọn thôi

Bài này có 4 đáp án là :
A.$\dfrac{1}{15}$
B.$\dfrac{25}{24}$
C.$\dfrac{1}{20}$
D. Vô nghiệm