Phương trình động lực học

Bài toán
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình động lực học của dao động điều hòa. Biết x' và x'' lần lượt là đạo hàm bậc nhất và bậc hai của x theo thời gian:
A. x''+4x-1=0
B. x''-5x=0
C. x''=-5x
D. x''-4x-1=0

minhanhmia đã viết:

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình động lực học của dao động điều hòa. Biết x' và x'' lần lượt là đạo hàm bậc nhất và bậc hai của x theo thời gian:
A. x''+4x-1=0
B. x''-5x=0
C. x''=-5x
D. x''-4x-1=0

Click để xem thêm...

Lời giải

$x=A\cos \left(\omega t+\varphi \right)$
$\Rightarrow x'=-\omega A\sin \left(\omega t+\varphi \right),x"=-\omega A^2\cos \left(\omega t+\varphi \right)$
Thay vào $x"=-5x$ ta được: $\omega A=5$ với A luôn dương, mấy cái đáp án kia thay vào để không thỏa mãn.
Chọn C.