Giá trị $\omega$ lớn nhất là ?

monohullf1v

New Member
Bài toán
Một vật dao động điều hòa với biên độ $6\sqrt2$ cm, tần số góc $\omega $. Trong quá trình dao động, ba thời điểm liên tiếp vât có cùng tốc độ $30\sqrt6$ $ \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ lần lượt là $t_1, t_2, t_3$ biết $t_2-t_1=2\left(t_3-t_2\right)$. Giá trị lớn nhất $\omega $ là:
A. $20 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
B. $10\sqrt3 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
C. $10\sqrt6 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
D. $10 \ \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
 
Last edited:
Lời giải
Trong 1 chu kì có 4 vị trí li độ mà tốc độ bằng nhau.
Gọi $3$ vị trí đó lầ lượt là $x_1$ $x_2$ $x_3$ thì $x_1$ và $x_3$ trái dấu
$\Rightarrow $ thời gian vật đi từ $x_1$ đến $x_3$ là $\dfrac{T}{2}$
Gọi thời gian đi từ vị trí $x_1$ đến $x_2$ là $\Delta t_1$, thời gian đi từ vị trí $x_2$ đến $x_3$ là $\Delta t_2$.
Khi đó $\Delta t_1$ +$\Delta t_2$ = $\dfrac{T}{2}$
$\Leftrightarrow \left(t_2-t_1\right)+\left(t_3-t_2\right)=\dfrac{T}{2}$ $\left(1\right)$
Lại có $t_2 -t_3=2\left(t_3-t_2\right)$ $\left(2\right)$
Từ $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$ ta tìm được $\left(t_2-t_1\right)$ = $\dfrac{T}{3}$, $\left(t_3-t_2\right)$ = $\dfrac{T}{6}$
IMG_20170302_125421_1.jpg
 

Quảng cáo

Back
Top