Bài toán
Cho hai nguồn $A,B$ dao động cùng pha trên mặt nước cách nhau $5$ lần bước sóng.$Ax$ là tia thuộc mặt nước hợp với $\overrightarrow{AB}$ góc $60^{\circ}$. Trên $Ax$ có số điểm dao động với biên độ cực đại là (không tính phần tử tại $A$) :
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Anh ơi, anh có thể chứng minh cả 9 đường cực đại đều cắt tia $Ax$ được không?Ta có $$\dfrac{AB}{\lambda}=5$$ suy ra trên vùng giao thoa có $2.5-1=9$ đường cực đại giao thoa. Tia $Ax$ hợp với $\overrightarrow{AB}$ một góc bằng $60^{\circ}$ sẽ cắt $9$ đường cực đại trên tại $9$ điểm.
Chọn phương án C.
Anh ơi, anh có thể chứng minh cả 9 đường cực đại đều cắt tia $Ax$ được không?
Em nghĩ là không phải đường cực đại nào cũng sẽ cắt tia $Ax$ .
Anh có thể làm chi tiết giúp em được không? Em không ra đáp án giống anh.Nếu muốn chứng minh thì có thể dùng công cụ hình học giải tích bằng cách gắn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ trùng với trung điểm AB, Oy trùng với AB, rồi lập phương trình đường thẳng, phương trình hypebol xa A nhất. Chứng minh phương trình giao điểm có nghiệm là ok.
Bài toán
Cho hai nguồn $A,B$ dao động cùng pha trên mặt nước cách nhau $5$ lần bước sóng.$Ax$ là tia thuộc mặt nước hợp với $\overrightarrow{AB}$ góc $60^{\circ}$. Trên $[COLOR=#ff_0000]At[/COLOR]$ có số điểm dao động với biên độ cực đại là (không tính phần tử tại $A$) :
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Để xác định hai hệ số a và b của đường hybepol ta cần biết 2 diểm nó đi qua. Một điểm D là dễ thấy. Cần tìm thêm một điểm nữa. Ở đây, mình chọn điểm M như hình vẽ cho việc tính toán đơn giản thôi.Ơ sao lại có tam giác ABM vuông tại B ạ