Tỉ số bằng

Lê Giang

New Member
Bài toán
Tại một nơi trên mặt đất, có hai con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc $\alpha 1,\alpha 2$ và chu kì tương ứng T1, T2 =$\dfrac{2}{5}$T1. Ban đầu cả hai con lắc đều ở vị trí biên. Sau thời gian
$\dfrac{T1}{3}$ đầu tiên, quãng đường mà vật nhỏ của hai con lắc đi được bằng nhau.
Tỉ số $\alpha 1$/$\alpha 2$ có bằng
A. 14/15
B. 7/3
C. 5/6
D. 28/75
 
Bài toán
Tại một nơi trên mặt đất, có hai con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc $\alpha 1,\alpha 2$ và chu kì tương ứng T1, T2 =$\dfrac{2}{5}$T1. Ban đầu cả hai con lắc đều ở vị trí biên. Sau thời gian
$\dfrac{T1}{3}$ đầu tiên, quãng đường mà vật nhỏ của hai con lắc đi được bằng nhau.
Tỉ số $\alpha 1$/$\alpha 2$ có bằng
A. 14/15
B. 7/3
C. 5/6
D. 28/75
Lời giải
Ta có $\Delta t=\dfrac{T_{1}}{3}=\dfrac{5T_{2}}{6}$.
Quãng đường vật 1 đi được trong $\Delta t=\dfrac{T_{1}}{3}$ là $S_{1}=\dfrac{3s_{01}}{2}$ ($s_{01}$ là biên độ dài của con lắc 1).
Quãng đường vật 2 đi được trong $\Delta t=\dfrac{5T_{2}}{6}=\dfrac{T_{2}}{2}+\dfrac{T_{2}}{3}$ là $S_{2}=2s_{02}+\dfrac{3s_{02}}{2}=\dfrac{7s_{02}}{2}$ ($s_{02}$ là biên độ dài của con lắc 2).
Lại có $S_{1}=S_{2}\Rightarrow 3s_{01}=7s_{02}\Rightarrow \dfrac{s_{01}}{s_{02}}=\dfrac{7}{3}$
$\dfrac{l_{1}}{l_{2}}=\left(\dfrac{T_{1}}{T_{2}} \right)^{2}=\dfrac{25}{4}$
Suy ra $\dfrac{\alpha _{1}}{\alpha _{2}}=\dfrac{s_{01}}{l_{1}}:\dfrac{s_{02}}{l_{2}}=\dfrac{s_{01}}{s_{02}}.\dfrac{l_{2}}{l_{1}}=\dfrac{28}{75}$.
Chọn D.
 
Anh (chị), thầy (cô) cho em hỏi tại sao từ deta t = T/3 có thể suy ra S = 3A/2 (với A là biên độ)?
Em xin cảm ơn ạ!
 
Anh (chị), thầy (cô) cho em hỏi tại sao từ deta t = T/3 có thể suy ra S = 3A/2 (với A là biên độ)?
Em xin cảm ơn ạ!
Vì $\dfrac{T}{3}=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}$. Mà ban đầu vật ở biên nên trong $\dfrac{T}{4}$ nó đi được quãng đường là $A$, trong $\dfrac{T}{12}$ đi được quãng đường là $\dfrac{A}{2}$. Suy ra $S = A + \dfrac{A}{2} = \dfrac{3A}{2}$.
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top