Quả cầu dao động, khi đi qua VTCB thì đứt dây.

Bài toán: Một quả cầu có kích thước nhỏ và có khối lượng $m$, được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài $1m$, điểm treo cách mặt đất nằm ngang $2m$. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc $10^{o} $, rồi buông nhẹ cho chuyển động. Bỏ qua lực cản của môi trường và lấy $g=10m/s^{2} $. Nếu khi qua vị trí cân bằng dây đứt thì quả cầu chạm đất ở điểm C cách đường thẳng đứng đi qua điểm treo bao nhiêu?
A. $0,8\sqrt{17} m$
B. $0,63m$
C. $0,49m$
D. $0,25m$
 
Lil.Tee đã viết:
Một quả cầu có kích thước nhỏ và có khối lượng $m$, được treo dưới một sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài $1m$, điểm treo cách mặt đất nằm ngang $2m$. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng một góc $10^{o} $, rồi buông nhẹ cho chuyển động. Bỏ qua lực cản của môi trường và lấy $g=10m/s^{2} $. Nếu khi qua vị trí cân bằng dây đứt thì quả cầu chạm đất ở điểm C cách đường thẳng đứng đi qua điểm treo bao nhiêu?

A.$0,8\sqrt{17} m$
B.$0,63m$
C. $0,49m$
D.$0,25m$

Lời Giải

Có thể coi đây là bài toán ném ngang vật với$ v_0 =v_{max}=\sqrt{2gl(1-\cos\alpha_0)}.$
Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới.
Ta có
$x=v_0t \Rightarrow t=\dfrac{x}{v_0}$
$y=\dfrac{gt^2}{2}=\dfrac{g.x^2}{2.v_0}=\dfrac{g.x^2}{2.2.g.l.(1-\cos\alpha_0)}=\dfrac{x^2}{4.l.(1-\cos\alpha)}$
$\Rightarrow |x|=2\sqrt{y.l(1-\cos\alpha_0)}$
Khi vật cham đất tức là $y =2-1 =1 m$
Thay các số liệu vào biểu thức trên tính được
$x\approx 0,25 m$
Chọn D
 

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,861
Bài viết
51,625
Thành viên
32,926
Thành viên mới nhất
long0210
Top