Tức thời Công suất tiêu thụ của mạch là?

Bài toán
Đặt điện áp $u=U_{0}\cos 100\pi t \left(V\right)$ vào 2 đầu đoạn mạch cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm $L = \dfrac{1,5}{\pi } \left(H\right)$ và điện trở $r = 50\sqrt{3}\Omega $, tụ có điện dung $C = \dfrac{10^{-4}}{\pi } \left(F\right)$. Tại thời điểm $t_{1} \left(s\right)$ điện áp tức thời giữa 2 đầu cuộn dây có giá trị 150V, đến thời điểm $t_{2}=t_{1}+\dfrac{1}{75} \left(s\right)$ thì điện áp tức thời 2 đầu tụ điện cũng bằng 150V. Công suất tiêu thụ của mạch là:
A. $150\sqrt{3}W$
B. $150W$
C. $450\sqrt{3}W$
D. $75\sqrt{3}W$
 
Last edited:
Lời giải

$Z=Z_c=100\Omega, Z_d=100\sqrt{3}, U_{0d}=U_{0c}\sqrt{3}=U_{o}\sqrt{3}$
Vì I không thay đổi.
$\tan \varphi _0=\sqrt{3}\Rightarrow \varphi _0=\dfrac{\pi }{3},\varphi_d=\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{5\pi }{6}\left(\varphi _d=t_1\right)$
Tại thời điểm $t_2-t_1=\dfrac{4\pi }{3}, t_2=\dfrac{4\pi }{3}-\dfrac{5\pi }{6}=\dfrac{\pi }{2}$
Nên có $t_1$ vuông góc với $t_2$
$\left(\dfrac{150}{U_o}\right)^2+\left(\dfrac{150}{U_o\sqrt{3}}\right)^2=1\Rightarrow U_o=100\sqrt{3}, U\approx 122,47 V$ (Cái này thay đoạn vuông pha thôi)
$P=RI^2=128,89 W$
Chọn đáp án D.
Ps: Viết các biểu thức tốt theo $\varphi$ là làm được.
 

Quảng cáo

Back
Top