Tỷ số $\dfrac{U_L}{U_{Lmax}}$ là

Duy9x

New Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Biết rằng $R^{2}=\dfrac{2L}{3C}$ . Khi $w=w_{L}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại $U_{L_{max}}$ . Khi $w=w_1$ hoặc $w=w_2$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng nhau và bằng $U_L$ . Tổng công suất tiêu thụ của mạch AB trong hai trường hợp bằng công suất tiêu thụ cực đại của mạch. Tỷ số $\dfrac{U_L}{U_{L_{max}}}$ : A. $\dfrac{1}{3\sqrt{2}}$ B. $\dfrac{\sqrt{5}}{4}$ C. $\dfrac{2}{3}$ D. $\dfrac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$
 
Last edited:
Đặt điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Biết rằng $R^{2}=\dfrac{2L}{3C}$ . Khi $w=w_{L}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại $U_{L_{max}}$ . Khi $w=w_1$ hoặc $w=w_2$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng nhau và bằng $U_L$ . Tổng công suất tiêu thụ của mạch AB trong hai trường hợp bằng công suất tiêu thụ cực đại của mạch. Tỷ số $\dfrac{U_L}{U_{L_{max}}}$ : A.$\dfrac{1}{3\sqrt{2}}$ B.$\dfrac{\sqrt{5}}{4}$ C.$\dfrac{2}{3}$ D.$\dfrac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$
 
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Biết rằng $R^{2}=\dfrac{2L}{3C}$ . Khi $w=w_{L}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại $U_{L_{max}}$ . Khi $w=w_1$ hoặc $w=w_2$ thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng nhau và bằng $U_L$ . Tổng công suất tiêu thụ của mạch AB trong hai trường hợp bằng công suất tiêu thụ cực đại của mạch. Tỷ số $\dfrac{U_L}{U_{L_{max}}}$ : A. $\dfrac{1}{3\sqrt{2}}$ B. $\dfrac{\sqrt{5}}{4}$ C. $\dfrac{2}{3}$ D. $\dfrac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$
Khi $U_{L_{max}}$ quy đổi ta được ZL=n, ZC=1, R=$\sqrt{2n-2}$
Khi đó $R^{2}\dfrac{C}{2L}$=$\dfrac{n-1}{n}$. Suy ra n=3/2.
Ta lại có P1+P2=Pmax suy ra $\cos _{\varphi_1}^{2}+ \cos _{\varphi_2}^{2}=1=2k^{2}\cos _{\varphi max}^{2}$.
Với k=$\dfrac{UL}{UL_{max}}$. Mặc khác $\cos _{\varphi max}^{2}=\dfrac{2n-2}{2n-2+\left(n-1\right)^{2}}$.
Suy ra k=$\dfrac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$. Đáp án D
 
Cái đấy thì biết rồi nhưng cái 2k^2. Cosphi max là từ đâu ra ý
Công thức chứng minh rất phức tạp và liên hệ với nhiều công thức khác nữa. Nhưng nếu cậu muốn biết thì tìm quyển "Bí quyết luyện thi THPT Quốc gia theo chủ đề" tập 4 trang 348 của thầy Chu Văn Biên.
 

Quảng cáo

Back
Top