Chu kì dao động của con lắc và độ nén tối đa của $k_2$ trong quá tŕnh vật dao động?

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member
Administrator
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang được bố trí bằng cách gắn vật $m=100g$ vào lò xo nhẹ có độ cứng $k_1=60N/m$, đầu còn lại của $k_1$ gắn vào điểm cố định $O_1$. lò xo $k_2=40N/m$ một đầu gắn vào điểm cố định $O_2$ và đầu còn lại buông tự do không gắn vào $m$. Tại vị trí cân bằng hai lò xo không bị biến dạng và một đầu của $k_2$ đang tiếp xúc với $m$. Đẩy nhẹ vật về phía lò xo $k_1$ sao cho nó bị nén $5cm$ rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua mọi ma sát, lấy $\pi = 3,14$. Chu kì dao động của con lắc và độ nén tối đa của $k_2$ trong quá tŕnh vật dao động xấp xỉ là
A. $0,227s; 3,873cm$
B. $0,212s; 4,522cm$
C. $0,198s; 3,873cm$
D. $0,256s; 4,522cm$
 
Bài này em mới post bên Boxmath.
Đây là lời giải của em

Khi lò xo ${{k}_{2}}$ nén tối đa đoạn $\Delta l$cm thì ${{k}_{1}}$ dãn đoạn $\Delta l$và m có vận tốc bằng 0, năng lượng ban đầu chuyển hóa thành thế năng đàn hồi của 2 lò xo nên có $\dfrac{1}{2}{{k}_{1}}{{.5}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{k}_{2}}.\Delta {{l}^{2}}+\dfrac{1}{2}{{k}_{1}}\Delta {{l}^{2}}\Rightarrow \Delta l=\sqrt{\dfrac{5k_{1}^{2}}{{{k}_{1}}+{{k}_{2}}}}=3,873cm$

Chu kì: Một nửa chu kì dao động với ${{\omega }_{1}}=\sqrt{\dfrac{{{k}_{1}}}{m}}$, một nửa chu kì dao động với ${{\omega }_{2}}=\sqrt{\dfrac{{{k}_{1}}+{{k}_{2}}}{m}}$ nên $T=\dfrac{1}{2}\left( \dfrac{2\pi }{{{\omega }_{1}}}+\dfrac{2\pi }{{{\omega }_{1}}} \right)\approx 0,227s\to A$
 

Quảng cáo

Back
Top