Hỏi sau bao lâu đoàn tàu dừng lại, tính từ lúc đầu toa thứ nhất đi ngang người quan sát?

Bài toán
Một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều vào ga. Toa thứ 2 đi qua người quan sát trong 1s. Toa thứ 3 đi ngang người quan sát trong 1,2s. Các toa tàu có chiều dài như nhau. Hỏi sau bao lâu đoàn tàu dừng lại, tính từ lúc đầu toa thứ nhất đi ngang người quan sát?

Ok e

Cứ cuối của toa này là đầu của toa kia về vận tốc ấy

nguyễn văn công đã viết:

Ok e

Click để xem thêm...

Nếu cho a < 0 rồi thì cứ theo công thức mà làm nhỉ? Sao có chỗ anh lại tự chuyển dấu lung tung thế

Mình xin phép giải bằng cách khác nhẹ về tính toán hơn.

Gọi T và S là thời gian và quãng đường từ lúc đầu toa 2 đi qua người đến lúc đoàn tàu dừng hẳn, a là gia tốc.

$S = \dfrac{aT^2}{2}$ (1)

Khi toa 2 đi qua, sau thời gian 1s, quãng đường giảm một khoảng l bằng chiều dài toa.

$S - l = \dfrac{a\left(T-1\right)^2}{2}$ (2)

Và khi toa 3 đi qua, sau thời gian 2,2s, quãng đường giảm một khoảng 2l.

$S - 2l = \dfrac{a\left(T-2,2\right)^2}{2}$ (3)

Thay S từ (1) vào (2) và (3) sau đó chia vế theo vế được T = ......

Gọi x là khoảng thời gian toa 1 đi qua người, ta được pt:

$S+L = \dfrac{a\left(T+x\right)^2}{2}$ từ đó tìm được x.

Khoảng thời gian cần tìm là T + x.