Cho viên bi quay tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc là 20 rad/s

Bài toán
Một sợi dây không dãn có chiều dài 1m, khối lượng không đáng kể. Một đầu giữ cố định ở O cách mặt đất 35m, còn đầu kia buộc một viên bi. Cho viên bi quay tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc là 20 rad/s.
a) Khi dây nằm ngang, vật đi xuống, dây đứt. Tính thời gian bi chạm đất và vận tốc lúc chạm đất là bao nhiêu?
b) Khi dây nằm ngang, vật đi lên, dây đứt. Tính thời gian bi chạm đất và vận tốc lúc chạm đất là bao nhiêu?
Biết rằng $g=10$ m/$s^2$

Lời giải
Lời giải của chanhquocnghiem bên diendantoanhoc
Khi dây đứt, vận tốc viên bi hướng xuống và có độ lớn là $v_{0}=\omega. R=20.1=20(m/s)$
Lấy gốc thời gian lúc dây đứt, gốc tọa độ tại vị trí viên bi khi dây đứt, chiều dương hướng xuống dưới.
Phương trình chuyển động của viên bi là $x=v_{0}. T+\dfrac{g. T^2}{2}=20t+5t^2$
Khi chạm đất $x=25$ (m) suy ra $5t^2+20t-25=0$ ---> $t=1$ (s) (bỏ nghiệm âm)
Khi đó $v=v_{0}+g. T=20+10.1=30$ (m/s)