Tìm khối lượng và độ cao của lò xo 3 để 3 vật luôn thẳng hàng

thehiep

Giọt nước tràn mi
Bài toán: Có 3 lò xo có cùng độ dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là $k_{1} =k;k_{2} =2k;k_{3} =4k$. Ba lò xo được treo trên cùng một mặt phẳng thẳng đứng tại 3 điểm $A,B,C$ trên cùng đường thẳng nằm ngang với $AB=BC$. Lần lượt treo vào lò xo 1 và 2 các vật có khối lượng $m_{1} =m;m_{2} =2m$, từ vị trí cân bằng nâng vật $m_{1} ;m_{2} $ lên những đoạn $A_{1} =a,$và$A_{2} =2a$. Hỏi phải treo vật $m_{3} ,$ ở lò xo thứ 3 có khối lượng bao nhiêu theo $m$ và nâng vật $m_{3} $ đến độ cao $A_{3} $ bằng bao nhiêu theo $a$ để khi đồng thời thả nhẹ cả ba vật thì trong quá trình dao động cả ba vật luôn thẳng hàng?
A. $m_{3} =1,5m;A_{3} =1,5a.$
B. $m_{3} =4m;A_{3} =3a.$
C. $m_{3} =3m;A_{3} =4a.$
D. $m_{3} =4m;A_{3} =4a.$
 
thehiep đã viết:
Bài toán: Có 3 lò xo có cùng độ dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là $k_{1} =k;k_{2} =2k;k_{3} =4k$. Ba lò xo được treo trên cùng một mặt phẳng thẳng đứng tại 3 điểm $A,B,C$ trên cùng đường thẳng nằm ngang với $AB=BC$. Lần lượt treo vào lò xo 1 và 2 các vật có khối lượng $m_{1} =m;m_{2} =2m$, từ vị trí cân bằng nâng vật $m_{1} ;m_{2} $ lên những đoạn $A_{1} =a,$và$A_{2} =2a$. Hỏi phải treo vật $m_{3} ,$ ở lò xo thứ 3 có khối lượng bao nhiêu theo $m$ và nâng vật $m_{3} $ đến độ cao $A_{3} $ bằng bao nhiêu theo $a$ để khi đồng thời thả nhẹ cả ba vật thì trong quá trình dao động cả ba vật luôn thẳng hàng?

A. $m_{3} =1,5m;A_{3} =1,5a.$
B. $m_{3} =4m;A_{3} =3a.$
C. $m_{3} =3m;A_{3} =4a.$
D. $m_{3} =4m;A_{3} =4a.$

Chọn đáp án $B$
Mình suy luận thế này.
Thứ nhất nếu trong quá trình vậy chuyển động mà 3 vật luôn thẳng hàng thì $\omega_1=\omega_2=\omega_3$
Như vậy ra suy ra $m_3=4m$
Mặt khác vị trí ban đầu vật cũng phải thẳng hàng, vì lò xo có cùng chiều dài nên cần đưa vật lên vị trí 3a để 3 điểm ban đầu thẳng hàng.
Bạn thử tìm xem có sai sót trong cách lập luận trên không?
 

Quảng cáo

Back
Top