L biến thiên Bài toán thay đổi $L$ để công suất mạch cực đại.

kiemro721119 đã viết:

Bài toán: Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, biết cuộn dây thuần cảm, $L$ thay đổi được. Khi $L=L_1=\dfrac{2,5}{\pi}$ (H) hoặc $L=L_2=\dfrac{1,5}{\pi}$ (H) thì cường độ dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau. Để công suất trong mạch cực đại thì giá trị $L$ phải bằng:
A. $L=\dfrac{4}{\pi}$
B. $\boxed{L=\dfrac{2}{\pi}}$
C. $L=\dfrac{1}{\pi}$
D. $L=\dfrac{0,5}{\pi}$
Ps: Liệu có công thức tổng quát cho dạng bài này?

Click để xem thêm...

Lời giải:
$\boxed{Z_{L}=Z_{C} = \dfrac{Z_{L_1} + Z_{L_2}}{2}=>L = \dfrac{L_1 + L_2}{2}}$

Với $C$ thì sao???
Bài toán 2: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, tụ $C$ có thể thay đổi được. Khi $C_1=\dfrac{2.10^{-4}}{\pi}$ (F) hoặc $C_2=\dfrac{10^{-4}}{1,5.\pi}$ (F) thì công suất của mạch có giá trị bằng nhau. Để công suất trong mạch cực đại thì giá trị $C$ phải bằng:(đơn vị Fara)
A. $\dfrac{2.10^{-4}}{3\pi}$
B. $\dfrac{10^{-4}}{3\pi}$
C. $\dfrac{3.10^{-4}}{2\pi}$
D. $\dfrac{10^{-4}}{\pi}$

Lời giải: Công suất trong hai trường hợp đều bằng nhau, nên ta có $Z_1=Z_2 \Rightarrow |Z_{L_1}-Z_C|=|Z_{L_2}-Z_C|$
Th 1: $Z_{L_1}=Z_{L_2}$ loại.
Th 2: $Z_{C} = \dfrac{Z_{L_1} + Z_{L_2}}{2} $
Khi cộng hưởng thì $\boxed{Z_{L}=Z_{C} = \dfrac{Z_{L_1} + Z_{L_2}}{2}=>L = \dfrac{L_1 + L_2}{2}}$
Nếu như bài toán :Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, biết cuộn dây thuần cảm, $C$ thay đổi được. Khi $C=C_1$ (F) hoặc $C=C_2$ (F) thì cường độ dòng điện trong hai trường hợp bằng nhau. Để công suất trong mạch cực đại thì giá trị $C$ phải bằng;
Tương tự ta cũng sẽ có :$Z_{L} = \dfrac{Z_{C_1} + Z_{C_2}}{2} $
Khi cộng hưởng thì $\boxed{Z_{L}=Z_{C} = \dfrac{Z_{C_1} + Z_{C_2}}{2}=>\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{2}\begin{pmatrix}

\dfrac{1}{C_1}+\dfrac{1}{C_2}\end{pmatrix}}$