Điểm dao động cực đại trên $S2M$ xa $S2$ nhất là bao nhiêu

ferollsan

New Member
Bài toán
Có 2 nguồn dao động kết hợp trên mặt nước cách nhau $8cm$ có pt dao động lần lượt $u_1=2\cos(10\pi t-\pi/4)mm$ và $u_2=2\cos(10\pi t+\pi/4)mm$. Tốc độ truyền sóng là $10cm/s$. Điểm $M$ trên mặt nước sao cho $S_{1}M=10cm, S{2}M=6cm$. Điểm dao động cực đại trên $S_{2}M$ xa $S_{2}$ nhất là
A. $3,07cm$
B. $2,33cm$
C. $3,57cm$
D. $6cm$
MOD.Bạn chú ý dùng $_{}$ để hiện chỉ số dưới!
 
Bài toán
Có 2 nguồn dao động kết hợp trên mặt nước cách nhau $8cm$ có pt dao động lần lượt $u_1=2\cos(10\pi t-\pi/4)mm$ và $u_2=2\cos(10\pi t+\pi/4)mm$. Tốc độ truyền sóng là $10cm/s$. Điểm $M$ trên mặt nước sao cho $S_{1}M=10cm, S{2}M=6cm$. Điểm dao động cực đại trên $S_{2}M$ xa $S_{2}$ nhất là
A. $3,07cm$
B. $2,33cm$
C. $3,57cm$
D. $6cm$
MOD.Bạn chú ý dùng $_{}$ để hiện chỉ số dưới!
Dễ thấy $MS_1S_2$ là tam giác vuông, gọi I làm điểm thuộc đoạn $MS_2$
Gọi $d_1=S_1I$ và $d_2=S_2I$, ta có $d_1-d_2=(k-\dfrac{1}{4})\lambda$
Vì I nằm trên $MS_2$ nên $MS_1-MS_2\leq d_1-d_2\leq S_1S_2 \leq \rightarrow 10-6\leq (k-\dfrac{1}{4})\lambda \leq 8$
Nên $k\geq 2,25.$ Chọn $k=3$.
Khi đó $d_1-d_2=(3-\dfrac{1}{4}).2=5,5$ (cm) và $d_1^2-d_2^2=8^2\rightarrow d_2=3,07 (cm).$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Theo mình thì Ta tìm điểm dđ CĐ gần điểm M nhất (Điểm đó nằm giữa $S_2$ và M)
Theo bài ra ta có được $S_2$ và M nằm cùng phía so với đường trung trực
Tìm được điểm dđ CĐ gần M nhất thì sau đó ta lập hệ là giải được
Mấu chốt ở đây là tìm được điểm dđ CĐ gần điểm M nhất (Suy ra được $d_{1} - d_{2}$ ấy mà
 
Dễ thấy $MS_1S_2$ là tam giác vuông, gọi I làm điểm thuộc đoạn $MS_2$
Gọi $d_1=S_1I$ và $d_2=S_2I$, ta có $d_1-d_2=(k-\dfrac{1}{4})\lambda$
Vì I nằm trên $MS_2$ nên $MS_1-MS_2\leq d_1-d_2\leq S_1S_2 \leq \rightarrow 10-6\leq (k-\dfrac{1}{4})\lambda \leq 8$
Nên $k\geq 2,25.$ Chọn $k=3$.
Khi đó $d_1-d_2=(3-\dfrac{1}{4}).2=5,5$ (cm) và $d_1^2-d_2^2=8^2\rightarrow d_2=3,07 (cm).$
Sao lại là k-1/4 vậy ?
 

Quảng cáo

Back
Top