Dùng giãn đồ vectơ tính hệ số công suất của toàn mạch

Bài toán
Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). Tính hệ số công suất của toàn mạch ?
 
hohoangviet đã viết:
Bài toánTrên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). Tính hệ số công suất của toàn mạch ?
Lời giải : Giản đồ các bạn tự vẽ.
Gọi $\widehat{ABN}=\alpha \Rightarrow \widehat{AMN}=\pi -\alpha $
Áp dụng định lý côsin trong tam giác ta có :
$U_{AN}^2=U_{AM}^2+U_{MN}^2-2U_{AM}.U_{NM}.\cos \left(\pi -\alpha\right)=U_{AB}^2+U_{NB}^2-2U_{AB}.U_{NB}.\cos \alpha $$\Leftrightarrow U_{AM}^2 (1+\cos \alpha)=U_{AB}^2(1-\cos \alpha) \Rightarrow \cos \alpha =0,8 $
$\Rightarrow$ hệ số công suất của đoạn mạch là $\boxed{\cos \varphi=\sqrt{1-\cos^2 \alpha }=0,6}$
 
Người tạo Các chủ đề tương tự Diễn đàn Bình luận Ngày tạo
M Bài tập Dao động cơ 1
highhigh Bài tập Dao động cơ 2
Đinh Phúc Bài tập Dao động cơ 4
haninso Bài tập Dao động cơ 0
S Bài tập Dao động cơ 0
chinhanh9 Bài tập Dao động cơ 5
Cloud_Strife_Han Lí thuyết Điện xoay chiều 1
Gem Bài tập Dao động cơ 3
H Bài tập Dao động cơ 3
Spin9x Bài tập Dao động cơ 15

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,186
Bài viết
50,813
Thành viên
28,162
Thành viên mới nhất
Phươngnga442017
Top