f biến thiên Sự biến thiên hệ số công suất của mạch $RLC$

Lil.Tee đã viết:

Câu hỏi
Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính dung kháng, khi tăng tần số của dòng điện xoay chiều và giữ nguyên các thông số khác thì hệ số công suất của mạch.
A. Tăng đến giá trị cực đại rồi giảm
B. Không thay đổi
C. Giảm
D. Tăng

Click để xem thêm...

Hệ số công suất của mạch $$k=\cos \varphi =\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{U}.\dfrac{U}{Z}=\dfrac{R}{U}.I$$ Vì $R$ và $U$ không đổi, nên ta chỉ quan tâm đến $I$.
Bây giờ chú ý đến đồ thị cộng hưởng của mạch $RLC$. Vì mạch có tính dung kháng nên $${{Z}_{C}}>{{Z}_{L}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{\omega C}>\omega L\Leftrightarrow {\omega }<\dfrac{1}{\sqrt{LC}}.$$ Khi ta tăng tần số của dòng điện xoay chiều thì $\omega$ cũng tăng. Khi đạt đến giá trị $\omega ={{\omega }_{0}}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$ thì có cộng hưởng điện, tức là cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại. Từ đó suy ra rằng khi tăng $\omega$ đến $\omega_0$ thì cường độ dòng điện hiệu dụng tăng đến giá trị cực đại, suy ra $k$ tăng đến giá trị cực đại.
Tiếp tục tăng tần số dòng điện thì ta có $\omega >\dfrac{1}{\sqrt{LC}}={{\omega }_{0}}$, tức là cường độ dòng điện hiệu dụng sẽ giảm dần từ giá trị cực đại đến một giá trị nào đó (tùy thuộc ta tăng tần số nhiều hay ít), suy ra $k$ sẽ giảm.
Vậy chọn $A. \ \blacksquare$