Điểm đứng yên trên đoạn AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn bằng bao nhiêu ?

Tăng Hải Tuân · 3/4/13

Bài toán
Hai nguồn phát sóng kết hợp $A, \ B$ trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình ${{u}_{A}}=6\cos(20\pi t) \ (mm); \ u_B=6\cos \left(20\pi t+\dfrac{\pi}{ 2}\right) \ (mm)$. Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách, tốc độ truyền sóng $v=30 \ (cm/s)$. Khoảng cách giữa hai nguồn $AB=20 \ (cm)$. $H$ là trung điểm của $AB$, điểm đứng yên trên đoạn $AB$ gần $H$ nhất và xa $H$ nhất cách $H$ một đoạn bằng bao nhiêu ?
A. $0,375 \ cm; \ 9,375 \ cm. $
B. $0,375 \ cm; \ 6,35 \ cm .$
C. $0,375 \ cm; \ 9,50 \ cm. $
D. $0,375 \ cm; \ 9,55 \ cm.$

hoaluuly777 · 3/4/13

2 nguồn lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$ nên toàn bộ hệ vân sẽ dịch chuyển đến nguồn trễ pha hơn (nguồn A) 1 khoảng là: $\dfrac{\lambda }{8}$ so với khi 2 nguồn cùng pha. Vậy nên điểm cực tiểu khi 2 nguồn cùng pha và nằm bên phải trung điểm 2 nguồn (cách trung điểm đó 1 khoảng $\dfrac{\lambda }{4}$, gọi là điểm I) sẽ dịch chuyển sang trái $\dfrac{\lambda }{8}$ nên điểm cực tiểu sẽ cách trung điểm 1 khoảng ngắn nhất là $\dfrac{\lambda }{4} - \dfrac{\lambda }{8} = \dfrac{\lambda }{8} = 0,375 \ \text{cm}$

Ta lại có: $HA = HI + IA = 10,375 = 6.\dfrac{\lambda }{2} + 1,375$
$HB = IB - HI = 9,675 = 6.\dfrac{\lambda }{2} + 0,675$

Từ 2 kết quả trên ta suy ra điểm cực tiểu xa H nhât nằm bên phải H và cách H 1 khoảng : $10 - 0,675 = 9,375 \ \text{cm}$

Sao Mơ · 4/4/13

Bài giải:
Giả sử M là 1 điểm thuộc AH:HM=d
$\Rightarrow 0\leq d\leq 10(cm)$
Phương trình sóng từ A và B đến M:

$x_{A}=6\cos(20\pi t-\dfrac{2\pi }{\lambda }.(\dfrac{AB}{2}-d))

x_{B}=6\cos(20\pi t+\dfrac{\pi }{2}-\dfrac{2\pi }{\lambda }.(\dfrac{AB}{2}+d))$
Để M đứng yên thì 2 sóng từ A,B truyền đến ngược pha nhau

$\Rightarrow \dfrac{2\pi }{\lambda }(10-d)=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{2\pi }{\lambda }(10+d)+(2k+1)\pi

\Rightarrow 0\leq 1,5k+0,375\leq 10
\Rightarrow \leq -0,25\leq k\leq 6,4$

$k=0\Rightarrow d_{min}=0,375cm;

k=6\Rightarrow d_{max}=9,375cm$
Chọn A

Sao Mơ · 4/4/13

hoaluuly777 đã viết:
2 nguồn lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$ nên toàn bộ hệ vân sẽ dịch chuyển đến nguồn trễ pha hơn (nguồn A) 1 khoảng là: $\dfrac{\lambda }{8}$ so với khi 2 nguồn cùng pha. Vậy nên điểm cực tiểu khi 2 nguồn cùng pha và nằm bên phải trung điểm 2 nguồn (cách trung điểm đó 1 khoảng $\dfrac{\lambda }{4}$, gọi là điểm I) sẽ dịch chuyển sang trái $\dfrac{\lambda }{8}$ nên điểm cực tiểu sẽ cách trung điểm 1 khoảng ngắn nhất là $\dfrac{\lambda }{4} - \dfrac{\lambda }{8} = \dfrac{\lambda }{8} = 0,375cm$

Ta lại có: $HA = HI + IA = 10,375 = 6.\dfrac{\lambda }{2} + 1,375$
$HB = IB - HI = 9,675 = 6.\dfrac{\lambda }{2} + 0,675$

Từ 2 kết quả trên ta suy ra điểm cực tiểu xa H nhât nằm bên phải H và cách H 1 khoảng : $10 - 0,675 = 9,375cm$

Cách này mình chưa làm bao giờ ,cậu nghĩ hay thật .

hoaluuly777 · 4/4/13

Sao Mơ đã viết:
Cách này mình chưa làm bao giờ ,cậu nghĩ hay thật .

Mình toàn làm kiểu này cho dễ hình dung, viết dài thôi nhưng đến lúc làm nhanh hơn.

dangxunb · 4/4/13

hoaluuly777 đã viết:
2 nguồn lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$ nên toàn bộ hệ vân sẽ dịch chuyển đến nguồn trễ pha hơn (nguồn A) 1 khoảng là: $\dfrac{\lambda }{8}$ so với khi 2 nguồn cùng pha.

Cái này chứng minh làm sao cậu? Chứng minh trường hợp tổng quát luôn ấy?

Min Dan · 8/6/14

hoaluuly777 đã viết:
2 nguồn lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$ nên toàn bộ hệ vân sẽ dịch chuyển đến nguồn trễ pha hơn (nguồn A) 1 khoảng là: $\dfrac{\lambda }{8}$ so với khi 2 nguồn cùng pha. Vậy nên điểm cực tiểu khi 2 nguồn cùng pha và nằm bên phải trung điểm 2 nguồn (cách trung điểm đó 1 khoảng $\dfrac{\lambda }{4}$, gọi là điểm I) sẽ dịch chuyển sang trái $\dfrac{\lambda }{8}$ nên điểm cực tiểu sẽ cách trung điểm 1 khoảng ngắn nhất là $\dfrac{\lambda }{4} - \dfrac{\lambda }{8} = \dfrac{\lambda }{8} = 0,375 \ \text{cm}$

Ta lại có: $HA = HI + IA = 10,375 = 6.\dfrac{\lambda }{2} + 1,375$
$HB = IB - HI = 9,675 = 6.\dfrac{\lambda }{2} + 0,675$

Từ 2 kết quả trên ta suy ra điểm cực tiểu xa H nhât nằm bên phải H và cách H 1 khoảng : $10 - 0,675 = 9,375 \ \text{cm}$

Bạn có thể giải thích rõ hơn không? Mình không hình dung nổi điều bạn trình bày? Mong bạn sẽ trả lời. .:)

hoaluuly777 · 11/6/14

Min Dan đã viết:
Bạn có thể giải thích rõ hơn không? Mình không hình dung nổi điều bạn trình bày? Mong bạn sẽ trả lời. .:)

Có 2 nguồn phát sóng, A chậm hơn B 1 góc $\varphi $, thay vì xét 2 nguồn lệch pha thì ta coi sóng từ nguồn A đc phát ra từ 1 nguồn cách nguồn A 1 đoạn $\Delta x = \lambda \dfrac{\varphi }{2\pi }$ theo hướng ra xa nguồn B

Nguồn mới A' này với nguồn B sẽ cùng pha. Trung điểm I' của A'B là 1 cực đại cách trung điểm I của AB 1 đoạn: $\dfrac{\Delta x}{2}$

Áp dụng ta sẽ có:

hoaluuly777 đã viết:
2 nguồn lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$ nên toàn bộ hệ vân sẽ dịch chuyển đến nguồn trễ pha hơn (nguồn A) 1 khoảng là: $\dfrac{\lambda }{8}$ so với khi 2 nguồn cùng pha.

Min Dan · 12/6/14

hoaluuly777 đã viết:
Có 2 nguồn phát sóng, A chậm hơn B 1 góc $\varphi $, thay vì xét 2 nguồn lệch pha thì ta coi sóng từ nguồn A đc phát ra từ 1 nguồn cách nguồn A 1 đoạn $\Delta x = \lambda \dfrac{\varphi }{2\pi }$ theo hướng ra xa nguồn B

Nguồn mới A' này với nguồn B sẽ cùng pha. Trung điểm I' của A'B là 1 cực đại cách trung điểm I của AB 1 đoạn: $\dfrac{\Delta x}{2}$

Áp dụng ta sẽ có:

Hình ảnh lệch pha của sóng thế nào mà bạn vẽ được hình. .. .Rồi biểu diễn thế nào. .. Mình thấy tất cả hình giao thoa đều giống nhau v sao vẽ được. .. Mình thật sụ không hiểu >…< mình chỉ làm trên công thức lí thuyêt thôi

hoaluuly777 · 12/6/14

Min Dan đã viết:
Hình ảnh lệch pha của sóng thế nào mà bạn vẽ được hình. .. .Rồi biểu diễn thế nào. .. Mình thấy tất cả hình giao thoa đều giống nhau v sao vẽ được. .. Mình thật sụ không hiểu >…< mình chỉ làm trên công thức lí thuyêt thôi

Mình chịu chẳng biết giải thích cho bạn sao nữa, thôi cứ làm cách lí thuyết cũng đc @@

Min Dan · 13/6/14

hoaluuly777 đã viết:
Mình chịu chẳng biết giải thích cho bạn sao nữa, thôi cứ làm cách lí thuyết cũng đc @@

Giờ đọc lại mình hiểu rồi. Cảm ơn bạn :)

Điểm đứng yên trên đoạn AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn bằng bao nhiêu ?

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member

hoaluuly777

Well-Known Member

Sao Mơ

Well-Known Member

Sao Mơ

Well-Known Member

hoaluuly777

Well-Known Member

dangxunb

Active Member

Min Dan

New Member

hoaluuly777

Well-Known Member

Min Dan

New Member

hoaluuly777

Well-Known Member

Min Dan

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page