Sau khoảng thời gian bao lâu, độ phóng xạ của hai chất bằng nhau ?

nhocmimihi

Active Member
Bài toán
Hai chất phóng xạ (1) và (2) có chu kỳ bán rã và hằng số phóng xạ tương ứng là $T_{1}$ và $T_{2}$ và số hạt nhân ban đầu $N_{01}$ và $N_{02}$. Biết (1) và (2) không phải là sản phẩm của nhau trong quá trình phân rã. Sau khoảng thời gian bao lâu, độ phóng xạ của hai chất bằng nhau ?
A. $t=\dfrac{1}{\lambda _{2}-\lambda _{1}}ln\dfrac{N_{2}\lambda _{1}}{N_{1}\lambda _{2}}$
B.$t=\dfrac{1}{\lambda _{2}-\lambda _{1}}ln\dfrac{N_{2}T _{1}}{N_{1}T _{2}}$
C. $t=(T_{2}-T_{1}).ln\dfrac{N_{2}}{N_{1}}$
D. $t=\dfrac{1}{\lambda _{1}-\lambda _{2}}ln\dfrac{N_{2}T _{2}}{N_{1}T _{1}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Hai chất phóng xạ (1) và (2) có chu kỳ bán rã và hằng số phóng xạ tương ứng là $T_{1}$ và $T_{2}$ và số hạt nhân ban đầu $N_{01}$ và $N_{02}$. Biết (1) và (2) không phải là sản phẩm của nhau trong quá trình phân rã. Sau khoảng thời gian bao lâu, độ phóng xạ của hai chất bằng nhau ?
A. $t=\dfrac{1}{\lambda _{2}-\lambda _{1}}ln\dfrac{N_{2}\lambda _{1}}{N_{1}\lambda _{2}}$
B.$t=\dfrac{1}{\lambda _{2}-\lambda _{1}}ln\dfrac{N_{2}T _{1}}{N_{1}T _{2}}$
C. $t=(T_{2}-T_{1}).ln\dfrac{N_{2}}{N_{1}}$
D. $t=\dfrac{1}{\lambda _{1}-\lambda _{2}}ln\dfrac{N_{2}T _{2}}{N_{1}T _{1}}$
Bài làm:
Ta có công thức:
$$H=\lambda.N.$$
Theo đó để 2 độ phóng xạ của hai chất bằng nhau thì:
$$\lambda_1.N_{01}.2^{-\dfrac{t}{T_1}} = \lambda_2.N_{02}.2^{-\dfrac{t}{T_2}}.$$
Chú ý rằng:
$$\lambda = \dfrac{ln2}{T}.$$
Nên ta có :
$$t(\lambda_2-\lambda_1) = \ln \left(\dfrac{\lambda_2.N_{01}}{\lambda_1.N_{02}}\right).$$
Chọn $B$.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top