[2013] Bài tập Dao động cơ trong các đề thi thử Vật lí

Hôm nay mình lập topic nhằm có một cái nhìn tổng quan về bài tập dao động cơ trong các đề thi thử, đặc biệt là đề thi thử các trường Chuyên trên cả nước, mong các bạn tham gia nhiệt tình ^^! [prbreak][/prbreak]
Nội quy của topic như sau:
Thứ nhất: Thực hiện đúng nội quy của diễn đàn tại đây
Thứ hai: Các bài post phải đánh số thứ tự, và phải trình bày theo mẫu sau:
(có được bằng cách ấn vào nút LB trên khung soạn thảo)
Bài x. (Đề thi thử lần y, trường z)
Đề bài viết ở đây
A. Đáp án A viết ở đây
B. Đáp án B viết ở đây
C. Đáp án C viết ở đây
D. Đáp án D viết ở đây
Mã:
Chú ý
[b][color=blue]Bài x.[/color][/b] (Đề thi thử lần y, trường z)
Đề bài viết ở đây
[b][color=blue]A.[/color][/b] Đáp án A viết ở đây
[b][color=blue]B.[/color][/b] Đáp án B viết ở đây
[b][color=blue]C.[/color][/b] Đáp án C viết ở đây
[b][color=blue]D.[/color][/b] Đáp án D viết ở đây
Ví dụ:
Bài 1. (Đề thi thử lần 1, trường Chuyên Sư phạm Hà Nội)
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng $k=100 \left(N/m\right)$, và quả cầu nhỏ được đặt trên mặt bàn nằm ngang, nhẵn. Kéo vật nhỏ lệch khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn $4cm$, tại thời điểm $t=0$ buông nhẹ quả cầu để nó dao động điều hoà. Thời gian để vật đi được quãng đường $10cm$ kể từ thời gian đầu tiên là $\dfrac{\pi }{15}s$. Khối lượng của quả cầu bằng:
A. 250 g.
B. 400 g.
C. 200 g.
D. 100 g.
Thứ ba: Phải giải quyết xong bài trước đó, rồi mới post bài tiếp theo.
 
Bài 1. (Đề thi thử lần 1, trường Chuyên Sư phạm Hà Nội)
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng $k=100 \left(N/m\right)$, và quả cầu nhỏ được đặt trên mặt bàn nằm ngang, nhẵn. Kéo vật nhỏ lệch khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn $4cm$, tại thời điểm $t=0$ buông nhẹ quả cầu để nó dao động điều hoà. Thời gian để vật đi được quãng đường $10cm$ kể từ thời gian đầu tiên là $\dfrac{\pi }{15}s$. Khối lượng của quả cầu bằng:
A. 250 g.
B. 400 g.
C. 200 g.
D. 100 g.
 
Bài 1. (Đề thi thử lần 1, trường Chuyên Sư phạm Hà Nội)
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng $k=100 \left(N/m\right)$, và quả cầu nhỏ được đặt trên mặt bàn nằm ngang, nhẵn. Kéo vật nhỏ lệch khỏi vị trí cân bằng để lò xo dãn $4cm$, tại thời điểm $t=0$ buông nhẹ quả cầu để nó dao động điều hoà. Thời gian để vật đi được quãng đường $10cm$ kể từ thời gian đầu tiên là $\dfrac{\pi }{15}s$. Khối lượng của quả cầu bằng:
A. 250 g.
B. 400 g.
C. 200 g.
D. 100 g.
Lời giải
Tính từ thời điểm ban đầu đến khi vật đi được $10 cm$ vật sẽ quét đươc một góc $\dfrac{4\pi }{3}$ trên đường tròn lượng giác. Ta có $$\dfrac{4\pi }{3.\omega} =\dfrac{4\pi }{3}\sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi }{15}\Rightarrow m=250g.$$
Chọn A.
 
Bài 2. (Đề Ams lần 1-2013)
Một con lắc lò xo khối lượng 100g, độ cứng 10 N/m, đặt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt 0,2. Kéo lò xo dãn 20cm rồi buông nhẹ. Chọn gốc thời gian lúc thả vật. Tìm thời điểm lần thứ hai lò xo dãn 7cm

A. $\dfrac{13\pi }{60}$s
B. $\dfrac{\pi }{6}$s
C. $\dfrac{\pi }{60}$s
D. $\dfrac{15\pi }{60}$s
Mở hàng
 
Bài 2. (Đề Ams lần 1-2013)
Một con lắc lò xo khối lượng 100g, độ cứng 10 N/m, đặt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát trượt 0,2. Kéo lò xo dãn 20cm rồi buông nhẹ. Chọn gốc thời gian lúc thả vật. Tìm thời điểm lần thứ hai lò xo dãn 7cm

A. $\dfrac{13\pi }{60}$s
B. $\dfrac{\pi }{6}$s
C. $\dfrac{\pi }{60}$s
D. $\dfrac{15\pi }{60}$s
Mở hàng
Sau mỗi lần vật đi từ biên về VTCB hoặc từ VTCB đến biên thì VTCB lại thay đổi 1 đoạn $\Delta x=\dfrac{\mu mg}{k}=2cm$ để cân bằng với lực ma sát
Do đó vị trí lò xo dãn lần hai $7cm$ sẽ ứng với vị trí $x=\dfrac{A}{2}$ nên thời điểm lần thứ 2 lò xo dãn $7cm$ là:
$t=\dfrac{3T}{4}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{\pi }{6}\left(s\right)\rightarrow \boxed B$
 
Sau mỗi lần vật đi từ biên về VTCB hoặc từ VTCB đến biên thì VTCB lại thay đổi 1 đoạn $\Delta x=\dfrac{\mu mg}{k}=2cm$ để cân bằng với lực ma sát
Do đó vị trí lò xo dãn lần hai $7cm$ sẽ ứng với vị trí $x=\dfrac{A}{2}$ nên thời điểm lần thứ 2 lò xo dãn $7cm$ là:
$t=\dfrac{3T}{4}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{\pi }{6}\left(s\right)\rightarrow \boxed B$
Đáp án là A
 
Bài 3. (Đề thi thử lần I chuyên PBC 2013)
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $K=10 \ \text{N}/\text{m}$ và vật nặng $m=100g$. Từ vị trí cân bằng kéo vật để lò xo giãn ra một đoạn $7cm$ rồi truyền cho vật vật tốc $80 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ hướng về vị trí cân bằng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,1. Lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tốc độ cực đai của vật sau khi truyền vận tốc là :
A. $6\sqrt{31}$
B. $10 \sqrt{113}$
C. $100 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $70 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
 
Bài 3. (Đề thi thử lần I chuyên PBC 2013)
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $K=10 \ \text{N}/\text{m}$ và vật nặng $m=100g$. Từ vị trí cân bằng kéo vật để lò xo giãn ra một đoạn $7cm$ rồi truyền cho vật vật tốc $80 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ hướng về vị trí cân bằng . Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,1. lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tốc độ cực đai của vật sau khi truyền vận tốc là :
A. $6\sqrt{31}$
B. $10 \sqrt{113}$
C. $100 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $70 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Bài làm
Lâu rồi không làm phần này, sai xin các bác chỉ giáo.
Ta có cơ năng của vật tại vị trí bắt đầu dao động:
$ W=\dfrac{1}{2}kx^2+\dfrac{1}{2}mV^2=0,0565 J$
Độ giảm cơ năng do lực ma sát (tương đối)
$ \Delta W=\mu mgs=7.10^{-3} J$
Cơ năng còn lại tại VTCB lần đầu tiên:
$ W'=W-\Delta W=0,0495 J$
$ \Rightarrow v_{max}=\dfrac{3\sqrt{11}}{10}=0,995 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Do mình không tính độ giảm biên độ khi đi đến VTCB nên vận tốc sẽ chênh lệch 1 khoảng.
Chọn đáp án C
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
VTCB hiệu dụng cách VTCB 0,01cm, bảo toàn năng lượng cho ta:
$W_A = W_{O'}$
$\rightarrow k. 0,07^2 + mv^2 = 2\mu mg\left(0,07 - 0,01\right) + k. 0,01^2 + mv'^2$

Giải ra được tròn: v' = 100 (cm/s)
 
Bài 3. (Đề thi thử lần I chuyên PBC 2013)
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $K=10 \ \text{N}/\text{m}$ và vật nặng $m=100g$. Từ vị trí cân bằng kéo vật để lò xo giãn ra một đoạn $7cm$ rồi truyền cho vật vật tốc $80 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ hướng về vị trí cân bằng . Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,1. lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tốc độ cực đai của vật sau khi truyền vận tốc là :
A. $6\sqrt{31}$
B. $10 \sqrt{113}$
C. $100 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $70 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Thử cách khác.
Ta gọi O' là vị trí cân bằng của vật khi dao động điều hòa trong chu kì đầu tiên. Khi đó $$OO'=\dfrac{\mu.m.g}{K}=0,01 m$$
$$\Rightarrow x_0 = 0,06 m$$
$$\Rightarrow A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega ^2}} = 0,1 m$$
$$\Rightarrow v=\omega .A=1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right) =100 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$$
 
Nhưng đây đâu phải vị trí biên? Có li độ và vận tốc mà Khánh?
Dù kích thích dao động tắt dần thế nào thì vị trí cân bằng trong 1 chu kì sẽ luôn nhảy qua nhảy lại quanh vị trí cân bằng ban đầu và cách vị trí đó một khoảng $\dfrac{\mu.m.g}{K}$ mà
 
Bài 3. (Đề thi thử lần I chuyên PBC 2013)
Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng $K=10 \ \text{N}/\text{m}$ và vật nặng $m=100g$. Từ vị trí cân bằng kéo vật để lò xo giãn ra một đoạn $7cm$ rồi truyền cho vật vật tốc $80 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$ hướng về vị trí cân bằng . Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,1. lấy $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tốc độ cực đai của vật sau khi truyền vận tốc là :
A. $6\sqrt{31}$
B. $10 \sqrt{113}$
C. $100 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $70 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Thấy các bác chém sôi nổi quá em góp thêm cách nữa.
Bảo toàn:
$\dfrac{1}{2}kx^2+\dfrac{1}{2}mv^2+\mu mg\left(\Delta l_0-x\right)=
\dfrac{1}{2}m{v_0}^2+\dfrac{1}{2}k\Delta l_0^2$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}kx^2-\mu mgx+\dfrac{1}{2}mv^2+\mu mg\Delta l_0-\dfrac{1}{2}m{v_0}^2-\dfrac{1}{2}k\Delta l_0^2=0$
$\Delta \geq 0\rightarrow v\leq 100 \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)\rightarrow \boxed C$
kiemro721119: Anh có thể chỉ giúp em bài 2 em làm sai chỗ nào không ạ. Em cảm ơn!
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 4(Chuyên Lê Quý Đôn lần 2 2013)
Một con lắc lò có $m=0,02kg$ và lò xo có độ cứng $k=1 \ \text{N}/\text{m}$. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $0,1$. Ban đầu giữ lò xo bị nén $10cm$ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động tắt dần. $g=\dfrac{10}{ \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)}$. Tính quãng đường vật đi được cho đến khi động năng bằng thế năng lần đầu tiên:
A. $3,43cm$
B. $25cm$
C. $7,07cm$
D. $10cm$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 5(Chuyên Lê Quý Đôn lần 2 - 2013)
Con lắc lò xo gồm vật $m_{1}$ gắn đầu lò xo khối lượng không đáng kể, có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta chồng lên $m_{1}$ một vật $m_{2}$. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở bị trí lò xo bị nén $2cm$ rồi buông nhẹ. Biết độ cứng của lò xo $k=100 \ \text{N}/\text{m}$;$m_{1}=m_{2}=0,5kg$ và ma sát giữa hai vật đủ lớn để chúng không trượt lên nhau trong quá trình dao độg. Tính tốc độ trung bình của hệ tính từ thời điểm ban đầu đến thờ điểm mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn bằng độ lớn lực ma sát nghỉ cực đại giữa hai vật lần thứ 2 là
A. $\dfrac{30}{\pi } \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
B. $\dfrac{15}{\pi } \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
C. $\dfrac{45}{\pi } \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
D. $\dfrac{25}{\pi } \ \left(\text{cm}/\text{s}\right)$
Đáp án D
 
Bài 4(Chuyên Lê Quý Đôn lần 2 2013)
Một con lắc lò có $m=0,02kg$ và lò xo có độ cứng $k=1 \ \text{N}/\text{m}$. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là $0,1$. Ban đầu giữ lò xo bị nén $10cm$ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động tắt dần. $g=\dfrac{10}{ \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)}$. Tính quãng đường vật đi được cho đến khi động năng bằng thế năng lần đầu tiên:
A. $3,43cm$
B. $25cm$
C. $7,07cm$
D. $10cm$
Lời giải:
Gọi x là li độ của vật tại thời điểm động nawngg bằng thế năng lần đầu tiên.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:
$\dfrac{1}{2}. KA^2=2.\dfrac{1}2{kx^2}+umg.\left(A-x\right)\Rightarrow x=0,0657m$
VẬy quãng đường vật đi được là :$S=A-x=0,1-0,0657=0,0343m=3,43cm$
Chọn A
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Các chủ đề tương tự

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,792
Bài viết
51,479
Thành viên
31,638
Thành viên mới nhất
dat28072003
Top