[2013] Bài tập Điện xoay chiều trong các đề thi thử Vật lí

Tăng Hải Tuân

Well-Known Member
Administrator
Hôm nay mình lập topic nhằm có một cái nhìn tổng quan về bài tập Điện xoay chiều trong các đề thi thử, đặc biệt là đề thi thử các trường Chuyên trên cả nước, mong các bạn tham gia nhiệt tình ^^!
Nội quy của topic như sau:
Thứ nhất: Thực hiện đúng nội quy của diễn đàn tại đây
Thứ hai: Các bài post phải đánh số thứ tự, và phải trình bày theo mẫu sau:
(có được bằng cách ấn vào nút LB trên khung soạn thảo)
Bài x. (Đề thi thử lần y, trường z)
Đề bài viết ở đây
A. Đáp án A viết ở đây
B. Đáp án B viết ở đây
C. Đáp án C viết ở đây
D. Đáp án D viết ở đây
Mã:
Chú ý
[b][color=blue]Bài x.[/color][/b] (Đề thi thử lần y, trường z)
Đề bài viết ở đây
[b][color=blue]A.[/color][/b] Đáp án A viết ở đây
[b][color=blue]B.[/color][/b] Đáp án B viết ở đây
[b][color=blue]C.[/color][/b] Đáp án C viết ở đây
[b][color=blue]D.[/color][/b] Đáp án D viết ở đây
Thứ ba: Phải giải quyết xong bài trước đó, rồi mới post bài tiếp theo.
 
Bài 23(Chuyên Vĩnh Phúc lần 1, 2013.
Bằng đường dây truyền tải 1 pha,điện năng từ 1 nhà máy phát điện có điệm áp U,công suất P được truyền đến nơi tiêu thụ là một khu trung cư.người ta t hộ lên hấy rằng nếu tăng điện áp từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện áp tiêu thụ tăng từ 80 hộ lên 95 hộ. giả thiết chỉ có hao phí trên đương truyền là đáng kể,các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. nếu thay thế sợi dây trên bằng dây siêu dẫn để tải điện và giữ điện áp U thì số hộ dân có đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu
A. 100
B. 110
C. 160
D. 175
P/s: Đã sửa lại.
SMOD hbd.
Bài này trước mình làm rồi nên biết.
Bài làm:
Ta có:​
\[ \dfrac{P-\dfrac{P^2}{U^2}}{P-\dfrac{P^2}{4U^2}}=\dfrac{80}{95}\]​
\[ \Rightarrow \dfrac{P}{U^2}=\dfrac{1}{5}\]​
Gọi $P_1$ là công suất tiêu thụ mỗi hộ. Ta có:​
\[ P-P.\dfrac{1}{5}=80.P_1\]​
\[ \Rightarrow P=100 P_1\]​
Chọn A
 
Bài 24 ( ĐH Hồng Đức - lần 2 năm 2013
Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể, mắc vào đoạn mạch nối tiếp $RLC$.Khi tốc độ quay của roto là $n_1$ thì mạch $RLC$ có cộng hưởng và cường độ hiệu dụng trong mạch lức này là $I_1$. Khi tốc độ quay của roto là $n_2$ thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại và bằng $I_2$. Chọn kết luận đúng
A. $n_1=n_2$
B. $n_1 < n_2$
C. $I_2 < I_1$
D. $n_1 > n_2$
B
 
Bài 24 ( ĐH Hồng Đức - lần 2 năm 2013
Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể, mắc vào đoạn mạch nối tiếp $RLC$.Khi tốc độ quay của roto là $n_1$ thì mạch $RLC$ có cộng hưởng và cường độ hiệu dụng trong mạch lức này là $I_1$. Khi tốc độ quay của roto là $n_2$ thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại và bằng $I_2$. Chọn kết luận đúng
A. $n_1=n_2$
B. $n_1 < n_2$
C. $I_2 < I_1$
D. $n_1 > n_2$
B
Ta có:
\[ I=\dfrac{\omega.N.B.S}{\sqrt{R^2+(L.\omega- \dfrac{1}{C.\omega})^2}}\]
Cộng hưởng thì $\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$
Khi $I_{max}$ thì:
\[ I=\dfrac{NBS}{\sqrt{\dfrac{R^2}{\omega ^2}+(L-\dfrac{1}{C.\omega ^2})^2}}\]
Từ đây suy ra $n_1 < n_2$
Chọn B
 
Bài 26, chuyên Trần Phú, 2013.
Một máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là $\dfrac{220}{127}$. Cuộn sơ cấp có điện trở $r_1=3,6 \Omega$, cuộn thớ cấp có điện trở $r_2=1,2 \Omega$. Mắc cuộn thứ cấp vào điện trở $R=10 \Omega$. Coi mạch từ là kín, hệ số công suất các cuộn dây như nhau, và bỏ qua hao phí dòng Fu-cô. Khi cuộn sơ cấp có $U_1=220 V$, thì cuộn thứ cấp có $U_2$ là?
A. 102,5 V
B. 127,5 V
C. 183,3 V
D. 151,9 V
 
Bài 26, chuyên Trần Phú, 2013.
Một máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là $\dfrac{220}{127}$. Cuộn sơ cấp có điện trở $r_1=3,6 \Omega$, cuộn thớ cấp có điện trở $r_2=1,2 \Omega$. Mắc cuộn thứ cấp vào điện trở $R=10 \Omega$. Coi mạch từ là kín, hệ số công suất các cuộn dây như nhau, và bỏ qua hao phí dòng Fu-cô. Khi cuộn sơ cấp có $U_1=220 V$, thì cuộn thứ cấp có $U_2$ là?
A. 102,5 V
B. 127,5 V
C. 183,3 V
D. 151,9 V

$\bullet $ $\dfrac{N_1}{N_2} = \dfrac{U_{L_1}}{U_{L_2}} = \dfrac{\sqrt{U_1^2 - I_1^2r_1^2}}{U_2 + I_2r_2} = \dfrac{\sqrt{U_1^2 - I_1^2r_1^2}}{I_2(R_2 + r_2)}$

$\rightarrow N_1^2.I_2^2.(R_2 + r_2)^2 = N_2^2(U_1^2 - I_1^2r_1^2)$ (1)

Vì bỏ qua hao phí, hệ số công suất 2 cuộn như nhau nên:

$\bullet $ $\dfrac{N_1}{N_2} = \dfrac{I_2}{I_1}$ $\rightarrow I_2^2 = \dfrac{N_1^2.I_1^2}{N_2^2} $ (2)

Thế (2) vào (1) và thay số:

$I_1^2.\dfrac{N_1^4.(R_2 + r_2)^2}{N_2^4} = U_1^2 - I_1^2.r_1^2$
$\rightarrow I_1^2 = \dfrac{U_1^2}{\dfrac{N_1^4.(R_2 + r_2)^2}{N_2^4} + r_1^2}$

$\rightarrow I_1 \approx 6,509 A$
$\rightarrow I_2 = I_1. \dfrac{220}{127} = 11,275 A$

Vậy: $U_2 = I_2.R = 112,75 V$

Ko ra đáp án

Nếu phải chọn đáp án thì nên chọn A vì $U_2$ bao giờ cũng nhỏ hơn $127 V$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài 26, chuyên Trần Phú, 2013.
Một máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là $\dfrac{220}{127}$. Cuộn sơ cấp có điện trở $r_1=3,6 \Omega $, cuộn thớ cấp có điện trở $r_2=1,2 \Omega $. Mắc cuộn thứ cấp vào điện trở $R=10 \Omega $. Coi mạch từ là kín, hệ số công suất các cuộn dây như nhau, và bỏ qua hao phí dòng Fu-cô. Khi cuộn sơ cấp có $U_1=220 V$, thì cuộn thứ cấp có $U_2$ là?
A. 102,5 V
B. 127,5 V
C. 183,3 V
D. 151,9 V
Trả lời:
hoaluuly777 xem lại nhé! Cậu đoán A đúng rồi!
Bài làm:
Công suất cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp bằng nhau.
$$e_1I_1=e_2I_2.$$
$$\Rightarrow \dfrac{I_2}{I_1}=\dfrac{e_1}{e_2} = \dfrac{220}{127}=k.$$
Ử mạch sơ cấp, $e_1$ là máy thu nên:
$$U_1=r_1I_1+e_1.$$
Ở cuộn thứ cấp, $e_2$ là máy phát nên:
$$U_2=e_2-I_2r_2.$$
Vậy:
$$e_2=\dfrac{e_1}{k} =\dfrac{U_1-r_1I_1}{k}.$$
Từ đó:
$$U_2=\dfrac{U_1}{k}-\dfrac{r_1I_1}{k}-r_2I_2.$$
Vì:
$$I_1=\dfrac{I_2}{k}.$$ Nên:
$$U_2=\dfrac{U_1}{k}-\left(\dfrac{r_1}{k^2} +r_2\right) \dfrac{U_2}{R}.$$
Thay số ta có:
$$U_2 \approx 102,5.$$
 
Trả lời:
hoaluuly777 xem lại nhé! Cậu đoán A đúng rồi!
Bài làm:
Công suất cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp bằng nhau.
$$e_1I_1=e_2I_2.$$
$$\Rightarrow \dfrac{I_2}{I_1}=\dfrac{e_1}{e_2} = \dfrac{220}{127}=k.$$
Ử mạch sơ cấp, $e_1$ là máy thu nên:
$$U_1=r_1I_1+e_1.$$
Ở cuộn thứ cấp, $e_2$ là máy phát nên:
$$U_2=e_2-I_2r_2.$$
Vậy:
$$e_2=\dfrac{e_1}{k} =\dfrac{U_1-r_1I_1}{k}.$$
Từ đó:
$$U_2=\dfrac{U_1}{k}-\dfrac{r_1I_1}{k}-r_2I_2.$$
Vì:
$$I_1=\dfrac{I_2}{k}.$$ Nên:
$$U_2=\dfrac{U_1}{k}-\left(\dfrac{r_1}{k^2} +r_2\right) \dfrac{U_2}{R}.$$
Thay số ta có:
$$U_2 \approx 102,5.$$

Cuộn thứ cấp dùng công thức thứ 2 mới đúng chứ sao áp dụng đc với cuộn sơ cấp
Cuộn sơ cấp như là mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nt với cuộn dây chứ
Nói chung là đề này có vấn đề, chắc chẳng bao h thi đh đâu
 
Cuộn thứ cấp dùng công thức thứ 2 mới đúng chứ sao áp dụng đc với cuộn sơ cấp
Cuộn sơ cấp như là mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nt với cuộn dây chứ
Nói chung là đề này có vấn đề, chắc chẳng bao h thi đh đâu
Trả lời:
Những công thức trên đúng đó.
Cuộn thứ cấp là máy phát mà, cuộn sơ cấp rõ ràng nhận được điện.
Còn câu này là một câu trong đề tự luận trước đây thi DH-cao đẳng SP, 2002.
 
Bài 27, Đặng Thúc Hứa, 2, 2013.
Một trạm thủy điện nhỏ, có lưu lượng nước là 10m3/s. Nước có vận tốc v0 = 2m/s đổ từ độ cao 10m so với tua-bin, nước ra khỏi tua-bin với vận tốc 0,5m/s. Hiệu suất của động cơ là 0,8; của máy phát điện là 0,9. Công suất do máy phát ra là
A. 337,5 kW
B. 733,5 kW
C. 337,5 W
D. 733,5 W
 
Bài 27, Đặng Thúc Hứa, 2, 2013.
Một trạm thủy điện nhỏ, có lưu lượng nước là 10m3/s. Nước có vận tốc v0 = 2m/s đổ từ độ cao 10m so với tua-bin, nước ra khỏi tua-bin với vận tốc 0,5m/s. Hiệu suất của động cơ là 0,8; của máy phát điện là 0,9. Công suất do máy phát ra là
A. 337,5 kW
B. 733,5 kW
C. 337,5 W
D. 733,5 W

$\dfrac{mv_0^2}{2} + mgH = P_{tp} + \dfrac{mv_1^2}{2}$

$m$ là khối lượng nước đổ xuống trong 1s
$m = DV = 1000.10 = 10^4$(kg)

Thay số ta đc:
$\rightarrow P_{tp} = 1018,75 kW$

$\rightarrow P_{ci} = 0,9.0,8.P_{tp} = 733,5 kW$
 
Bài 28, Quỳnh Côi, 2, 2013.
Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây theo đúng thứ tự. Gọi M là điểm nói giữa điện trở thuần và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $120 \sqrt{3} (V)$ không đổi, tần số f=50 Hz thì đo được điện áp hiệu dụng $U_{MB}=120 V$, $u_{AN}$ lệch pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với $u_{MB}$, $u_{AB}$ lệch pha $\dfrac{\pi}{3}$ với $u_{AN}$. Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360 W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là?
A. 180 W
B. 240 W
C. 810 W
D. 540 W
 
Bài 28, Quỳnh Côi, 2, 2013.
Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây theo đúng thứ tự. Gọi M là điểm nói giữa điện trở thuần và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $120 \sqrt{3} (V)$ không đổi, tần số f=50 Hz thì đo được điện áp hiệu dụng $U_{MB}=120 V$, $u_{AN}$ lệch pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với $u_{MB}$, $u_{AB}$ lệch pha $\dfrac{\pi}{3}$ với $u_{AN}$. Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360 W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là?
A. 180 W
B. 240 W
C. 810 W
D. 540 W
Giản đồ :
Untitled.png

Ta có $BAN = \dfrac{\pi}{3} \Rightarrow ABM=\dfrac{\pi}{6}$
Áp dụng định lí hàm số Cos ta có :
$$AM^2=AB^2+BM^2-2.AM.BM\cos \dfrac{\pi}{6} = 120^2$$
$$\Rightarrow AM=120$$
$$\Rightarrow BAM = \dfrac{\pi}{6}$$
$$\Rightarrow BI = AB.\sin \dfrac{\pi}{6} = 60\sqrt{3}$$
$$MN= AM.\tan \dfrac{\pi}{6} = 40\sqrt{3}$$
$$MI = BI. \tan \dfrac{\pi}{6} = 60$$
Như vậy ta có : $U_R=120 , U_r = 60, U_C=40\sqrt{3}, U_L=100\sqrt{3}$
Nên $$\dfrac{P_2}{P_1} = \dfrac{R}{R+r}.\dfrac{Z_1^2}{Z_2^2} = \dfrac{120}{120+60}.\dfrac{(60+120)^2+(100\sqrt{3}-40\sqrt{3})^2}{120^2+(40\sqrt{3})^2} = \dfrac{3}{2}$$
$$\Rightarrow P_2 = \dfrac{3}{2}.360 =540 W$$
Vậy chọn D. :D
 
Bài 29. Quốc Oai lần 2.
Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được và tụ có $C=\dfrac{10^{-4}}{\pi}$ F mắc nối tiếp đúng theo thứ tự. Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều $u=U_0.\cos(100 \pi t)$. Khi $L=L_1=\dfrac{3}{\pi}$ hoặc $L=L_2=\dfrac{3}{2 \pi}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây có cùng một giá trị. Tỉ số hệ số công suất khi $L=L_1$ và $L=L_2$ là
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{2}{\sqrt5}$
C. 2
D. $\dfrac{1}{\sqrt2}$
 
Bài 30 - Chuyên Thái Bình lần 3
Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, có tần số f = 55Hz, điện trở R = 100Ω, hệ số tự cảm là L = 0,3H. Để điện tích cực đại trên bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất thì điện dung C của tụ điện là
A. ≈14,46μF
B. ≈33,77μF
C. ≈1102μF
D. ≈27,9μF
 
Bài 30 - Chuyên Thái Bình lần 3
Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, có tần số f = 55Hz, điện trở R = 100Ω, hệ số tự cảm là L = 0,3H. Để điện tích cực đại trên bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất thì điện dung C của tụ điện là
A. ≈14,46μF
B. ≈33,77μF
C. ≈1102μF
D. ≈27,9μF
Bài làm:
Ta có biểu thức của điện tích:
$$q=Cu.$$
Để Q cực đại thì phải xảy ra cộng hưởng.
Chọn $D$.
P/s: Trước mình đã giải ra rồi, bạn nào tự tìm trong công cụ tìm kiếm ấy!
 
Bài 29. Quốc Oai lần 2.
Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R , cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được và tụ có $C=\dfrac{10^{-4}}{\pi}$ F mắc nối tiếp đúng theo thứ tự. Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều $u=U_0.\cos(100 \pi t)$. Khi $L=L_1=\dfrac{3}{\pi}$ hoặc $L=L_2=\dfrac{3}{2 \pi}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây có cùng một giá trị. Tỉ số hệ số công suất khi $L=L_1$ và $L=L_2$ là
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{2}{\sqrt5}$
C. 2
D. $\dfrac{1}{\sqrt2}$
Lời giải:
• Thay đổi $L$ đến giá trị $L_o$ làm cho $U_L$ cực đại $\Rightarrow \dfrac{1}{Z_{L_o}}=\dfrac{1}{2} \left (\dfrac{1}{Z_{L_1}}+\dfrac{1}{Z_{L_2}} \right) \Rightarrow Z_o=200(\Omega)$​
• Lại có $Z_{L_o}=\dfrac{R^2+Z^2_C}{Z_C} \Rightarrow R=100(\Omega)$​
•Vậy $\dfrac{\cos \varphi_1}{\cos \varphi_2}=\dfrac{1}{2}$​
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Trả lời:
Những công thức trên đúng đó.
Cuộn thứ cấp là máy phát mà, cuộn sơ cấp rõ ràng nhận được điện.
Còn câu này là một câu trong đề tự luận trước đây thi DH-cao đẳng SP, 2002.
T có công thức này các c xem ntn: $\dfrac{U_1}{U_2}=k+\dfrac{r_1}{kR}+\dfrac{kr_2}{R}$
Trong đó : $k=\dfrac{N_1}{N_2}$
 
Lời giải:
Mình nghĩ dạng bài tìm độ tăng điện áp của nguồn để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng công suất nơi tiêu thụ không đổi khi biết độ giảm thế trên đường bằng x lần điện áp nơi tiêu thụ đã quen thuộc. Ta có hệ thức:
$\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{a+x}{\sqrt{a}(x+1)}$ (1)
(Note: Bạn nào không tin có thể tìm trên diễn đàn mình đã có người c/m rồi thì phải)
Vậy với bài này ta quy đổi đại lượng n trong bài thành đại lượng x rồi thế vào là xong.
Ta có $\Delta U=nU_n\Rightarrow U_T=U_n-\Delta U=(n-1)U$
Khi đó $x=\dfrac{\Delta U}{U_T}=\dfrac{nU}{(n-1)U}=\dfrac{n}{n-1}$
Thay trở lại (1) ta được $\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{a(1-n)+n}{\sqrt{a}}$
Mình nghĩ với những bạn không giỏi biến đổi hoặc biến đổi chậm thì với những dạng bài tập rắc rối kiểu này tốt nhất nên đưa về một dạng công thức đơn giản để khi đề bài thay đổi câu hỏi ta chỉ mất công quy đại lượng chưa biết về đại lượng đã biết thôi. Đỡ mất công trong phòng thi nghĩ mãi cũng không ra cách biến đổi
P/s: Mình thì mình nhớ luôn CT(1)...^^
Nhớ thì cũng đươc nhưng mờ phải chứng mình ông thức đầu đã chứ. Nhỡ mà người ta lên hướng cho thêm vào cái máy biến áp thì lai lúng túng ngay
 
Nhớ thì cũng đươc nhưng mờ phải chứng mình ông thức đầu đã chứ. Nhỡ mà người ta lên hướng cho thêm vào cái máy biến áp thì lai lúng túng ngay
CT Đầu tiên thì mình c/m được rồi. Nếu người ta cho máy biến áp ở đầu thì khi đó hiệu điện thế nguồn lấy hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp.
TH Máy biến áp ở nơi tiêu thụ thì tùy điều kện đề bài quy về các giá trị đã biết.
Mình cũng làm thử vài bài thấy nghe cũng có vẻ ổn ổn
 
Bài 4
Cho mạch $R,L,C$ nói tiếp. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch $u=U_o\cos \omega t$. Điều chỉnh tần số góc $\omega$ để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại. Gọi $\varphi _1$ là độ lệch pha của hiệu điện thế $U_{RL}$ so với dòng điện, $\varphi $ là độ lệch pha của hiệu điện thế toàn mạch so với dòng điện. Ta có:
A.$\varphi _1+ \left | \varphi \right |=\dfrac{\pi}{2} $
B.$\varphi _1+ \left | \varphi \right |=\dfrac{2\pi}{2} $
C.$\varphi _1+ \left | \varphi \right |<\dfrac{\pi}{2} $
D. $\varphi _1+ \left | \varphi \right |>\dfrac{\pi}{2} $
Hướng giải:
Ta có : $$\omega=\dfrac{1}{L}\sqrt{\dfrac{L}{C} -\dfrac{R^2}{2L}}\Rightarrow Z_{C}=Z_{L}+\dfrac{R^{2}}{2Z_{L}}$$
Bây giờ đi chứng minh góc tao bởi $|\varphi <0 |$ và $\varphi_1$ là góc nhon
$$Z_{RL}^{2}+Z^{2}=\left ( R^{2}+Z_{L}^{2} \right )+\left ( R^{2}+\left ( \dfrac{R^{2}}{2Z_{L}} \right )^{2} \right )=R^{2}+\left ( Z_L+\dfrac{R^{2}}{2Z_{L}} \right )^{2}=R^{2}+Z_{C}^{2}>Z_C^{2}$$
 

Quảng cáo

Back
Top