Hãy tìm độ cứng của con lắc lò xo?

bienman14

Member
Bài toán
Một con lắc lò xo có độ cứng k và chiều dài tựu nhiên $l_0$ . Con lắc lò xo được đặt lên mặt phẳng nghiên hình tam giác cân ABC cân ở B. Với góc ở đấy là $\beta$ và có cạnh là l. Như hình vẻ. Một đầu cố định ở A và đầu kia gắn vào vật có khối lượng $m_0$ . Người ta nén lò xo ở vị trí M sao cho AM=a. Đặt trước vật $m_0$ một vật có khối lượng m. Sau đó người ta thả cho vật dao động. Biết rằng khi vật m đi đến đỉnh của tam giác thì vận tốc tại đó bằng 0.
Biết rằng: $l=50 (cm); l_0=10(cm); β=45^0;\mu =0.4 (N/m^2)$
$m_0=10g;m=1 g;a=5 (cm);g=10 (m/s^2)$
Hãy tìm độ cứng của con lắc lò xo.?
Smod: Đã sửa.

qwdew_zpse212a573.gif
 
Bài toán
Một con lắc lò xo có độ cứng k và chiều dài tựu nhiên $l_0$ . Con lắc lò xo được đặt lên mặt phẳng nghiên hình tam giác cân ABC cân ở B. Với góc ở đấy là $\beta$ và có cạnh là l. Như hình vẻ. Một đầu cố định ở A và đầu kia gắn vào vật có khối lượng $m_0$ . Người ta nén lò xo ở vị trí M sao cho AM=a. Đặt trước vật $m_0$ một vật có khối lượng m. Sau đó người ta thả cho vật dao động. Biết rằng khi vật m đi đến đỉnh của tam giác thì vận tốc tại đó bằng 0.
Biết rằng: $l=50 (cm); l_0=10(cm); β=45^0;\mu =0.4 (N/m^2)$
$m_0=10g;m=1 g;a=5 (cm);g=10 (m/s^2)$
Hãy tìm độ cứng của con lắc lò xo.?
Smod: Đã sửa.

qwdew_zpse212a573.gif
Sau khi thả,2 vật dao động đến vị trí cân bằng của 2 vật thì vật $m$ tách ra dao động tiếp.
Vận tốc tại vị trí tách ra là :
$\dfrac{1}{2}(m+m_0)v^2=\dfrac{1}{2}k(l_0-a-\dfrac{(m+m_0)gsin\beta}{k})$
$-(m+m_0)g\cos\beta(l_0-a-\dfrac{(m+m_0)gsin\beta}{k})$ $(1)$
Sau khi tách ra vật $m$ chịu tác dụng của các lực tuân theo định luật II Niuton:
$F_ms+N+mg=mA$
Chọn trục tọa độ sao cho $Ox$ trùng phương cạnh $AB$,$Oy$ vuông góc $Ox$
Chiếu lên $Ox$:
$$mA=F_{ms}+mgsin\beta$$
Chiến lên $Oy$:
$$N=mg\cos\beta$$
Mà $F_ms=\mu N$
Nên $$A=gsin\beta+\mu g\cos\beta$$
Có:
$\dfrac{v^2}{A}=2(l-l_0+a+\dfrac{(m+m_0)gsin\beta}{k})$ $(2)$
Giải $(1)(2)$ ta có kết quả.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Sau khi thả,2 vật dao động đến vị trí cân bằng của 2 vật thì vật $m$ tách ra dao động tiếp.
Vận tốc tại vị trí tách ra là :
$\dfrac{1}{2}(m+m_0)v^2=\dfrac{1}{2}k(l_0-a-\dfrac{(m+m_0)gsin\beta}{k})$
$-\mu (m+m_0)g\cos\beta(l_0-a-\dfrac{(m+m_0)gsin\beta}{k})$ $(1)$
Sau khi tách ra vật $m$ chịu tác dụng của các lực tuân theo định luật II Niuton:
$F_ms+N+mg=mA$
Chọn trục tọa độ sao cho $Ox$ trùng phương cạnh $AB$,$Oy$ vuông góc $Ox$
Chiếu lên $Ox$:
$$mA=F_{ms}+mgsin\beta$$
Chiến lên $Oy$:
$$N=mg\cos\beta$$
Mà $F_ms=\mu N$
Nên $$A=gsin\beta+\mu g\cos\beta$$
Có:
$\dfrac{v^2}{A}=2(l-l_0+a+\dfrac{(m+m_0)gsin\beta}{k})$ $(2)$
Giải $(1)(2)$ ta có kết quả.
Bạn nên giải ra đáp án chính xác. Có lẻ việc bạn sử dụng cái gì đê tính vận tốc lúc tách ra mình vẩn chưa hiểu. là định luật bảo toàn năng lượng chăn.Khi bạn giải ra đáp án cụ thể mới biết lý luận của bạn đúng hay sai
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bạn nên giải ra đáp án chính xác. Có lẻ việc bạn sử dụng cái gì đê tính vận tốc lúc tách ra mình vẩn chưa hiểu. là định luật bảo toàn năng lượng chăn.Khi bạn giải ra đáp án cụ thể mới biết lý luận của bạn đúng hay sai

Mình cũng không hiểu tại sao vật lại tách ra khi ở vị trí cân bằng của 2 vật, thằng bạn mình cũng bảo thế nhưng không có chứng minh nào sao ??
 
Bạn nên giải ra đáp án chính xác. Có lẻ việc bạn sử dụng cái gì đê tính vận tốc lúc tách ra mình vẩn chưa hiểu. là định luật bảo toàn năng lượng chăn.Khi bạn giải ra đáp án cụ thể mới biết lý luận của bạn đúng hay sai
Đó chính là định luật bảo toàn năng lượng.
Độ nén của lò xo lúc ở vị trí cân bằng $\triangle l =\dfrac{(m+m_0)gsin\beta}{k}$
Biên độ lúc đầu của hệ dao động $l_0-a-\triangle l$
Còn vấn đề giải cụ thể bạn tự giải,thực sự mình cũng không muốn ngồi giải vì nó ko liên quan lắm đến mục đích thi đại học của mình,mình chỉ đưa ý tưởng thôi.
 

Quảng cáo

Back
Top