Hệ thức nào sau đây đúng ?

Sao Mơ

Well-Known Member
Câu hỏi
Lần lượt đặt vào 2 đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp các điện áp xoay chiều $u_{1};u_{2};u_{3}$
có cùng giá trị hiệu dung nhưng tần số khác nhau thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là
$i_{1}=I_{0}.\cos(100\pi t)(A);i_{2}=I_{0}.\cos(120\pi t+\dfrac{2\pi }{3}) (A);i_{3}=I\sqrt{2}.\cos(110\pi t-\dfrac{2\pi }{3})(A)$ Hệ thức đúng là:
A. $I> \dfrac{I_{0}}{\sqrt{2}}$
B. $I\leq \dfrac{I_{0}}{\sqrt{2}}$
C. $I< \dfrac{I_{0}}{\sqrt{2}}$
D. $I= \dfrac{I_{0}}{\sqrt{2}}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Chuyên mục

Câu hỏi
Lần lượt đặt vào 2 đầu một đoạn mạch RLC nối tiếp các điện áp xoay chiều $u_{1};u_{2};u_{3}$
có cùng giá trị hiệu dung nhưng tần số khác nhau thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là
$i_{1}=I_{0}.\cos(100\pi t)(A);i_{2}=I_{0}.\cos(120\pi t+\dfrac{2\pi }{3}) (A);i_{3}=U\sqrt{2}.\cos(110\pi t-\dfrac{2\pi }{3})(A)$ Hệ thức đúng là:
A. $I> \dfrac{I_{0}}{\sqrt{2}}$
B. $I\leq \dfrac{I_{0}}{\sqrt{2}}$
C. $I< \dfrac{I_{0}}{\sqrt{2}}$
D. $I= \dfrac{I_{0}}{\sqrt{2}}$
Bài làm:
Ta có 2 trường hợp đầu có cùng I, và U nên tổng trở coi bằng nhau.
$$L\omega_1 -\dfrac{1}{C\omega_1} = \dfrac{1}{C.\omega_2} -L\omega_2.$$
$$\Rightarrow LC.\omega_1.\omega_2 =1.$$
Tần số làm cộng hưởng bằng:
$$\omega_o =\sqrt{\omega_1.\omega_2} \approx 109,5 \pi.$$
Trong 3 tần số, chỉ có $120\pi $ gần với $\omega_o$ nhất.
Vậy ta có:
$$I\sqrt{2} > I_o.$$
Chọn $A$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Cái này dùng đồ thị cộng hưởng nhìn ra ngay
Khi w=100 hoặc 120 thì cùng I nên khi w=110 có $I\sqrt{2}>I_{O}$
 

Quảng cáo

Back
Top