Trong một chu kỳ khoảng thời gian điện áp 2 đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp cho mạch là:

Sao Mơ đã viết:

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=220\sqrt{2}.\cos \left(100\pi t\right)\left(V\right)$ vào 2 đầu đoạn mạch gồm $R=100\Omega $ ,cuộn cảm $L=\dfrac{2\sqrt{3}}{\pi }H$ và tụ $C=\dfrac{10^{-4}}{\pi \sqrt{3}}F$ .Trong 1chu kỳ khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp điện năng cho mạch bằng:
A. $15ms$
B. $7,5ms$
C. $\dfrac{40}{3}ms$
D. $\dfrac{20}{3}ms$

Click để xem thêm...

Ta có:
Ta có $$Z_{L}=200\sqrt{3}; Z_{C}= 100\sqrt{3}.$$
Ra có u sớm pha hơn i góc $\dfrac{\pi }{3}$.
Công suất thức thời:
$$p=ui.$$
Xét dấu của p chính là dấu của biểu thức:
$$T=\cos \alpha.\cos \left(\alpha-\dfrac{\pi }{3}\right).$$
Với $\alpha = 100\pi $
Ta có:
Xét trên một vòng tròn(một chu kì):
$$\cos \alpha >0 \Leftrightarrow \dfrac{-\pi }{2} < \alpha < \dfrac{\pi }{2}.$$
$$\cos \left(\alpha-\dfrac{\pi }{3}\right) >0 \Leftrightarrow \dfrac{-\pi }{6} < \alpha < \dfrac{5\pi }{6}.$$
Biểu diễn màu đỏ là dấu của $\cos \alpha$ và màu xanh là dấu của $\cos \left(\alpha-\dfrac{\pi }{6}\right)$.
Theo giản đồ, ta có thời gian cần tìm bằng $\dfrac{2T}{3}=\dfrac{40}{3} ms$

Bài này đáp án là C. Góc lệch là $\dfrac{\pi}{3}$ chứ không phải là $\dfrac{\pi}{4}$