Thời điểm $t$ mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý

hohoangviet

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán
Cho cơ hệ như hình vẽ $ 1$ , lò xo lý tưởng có độ cứng $ k = 100 (N/m)$ được gắn chặt vào tường tại $ Q$ , vật $ M = 200 (g)$ được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật $M$ đang ở vị trí cân bằng, một vật $ m = 50 (g)$ chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ $ v_0 = 2 (m/s)$ tới va chạm hoàn toàn mềm với vật $ M$ . Sau va chạm hai vật dính làm một và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật $ M$ với mặt phẳng ngang .Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật $M$ với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm $t$ hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào $Q$ cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm $t$) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm $t$ mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là $1 (N)$ ?
th_8-1-20126-24-40PM.png
$ A . \dfrac{\pi}{90 }(s) \qquad \qquad \qquad B. \dfrac{\pi}{60 }(s) \qquad \qquad \qquad C. \dfrac{\pi}{30 }(s) \qquad \qquad \qquad D. \dfrac{\pi}{15 }(s) $
 
hohoangviet đã viết:
Bài toán: Cho cơ hệ như hình vẽ $ 1$ , lò xo lý tưởng có độ cứng $ k = 100 (N/m)$ được gắn chặt vào tường tại $ Q$ , vật $ M = 200 (g)$ được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật $M$ đang ở vị trí cân bằng, một vật $ m = 50 (g)$ chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ $ v_0 = 2 (m/s)$ tới va chạm hoàn toàn mềm với vật $ M$ . Sau va chạm hai vật dính làm một và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật $ M$ với mặt phẳng ngang .Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật $M$ với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm $t$ hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào $Q$ cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm $t$) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm $t$ mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là $1 (N)$ ?
th_8-1-20126-24-40PM.png
$ A . \dfrac{\pi}{90 }(s) \qquad \qquad \qquad B. \dfrac{\pi}{60 }(s) \qquad \qquad \qquad C. \dfrac{\pi}{30 }(s) \qquad \qquad \qquad D. \dfrac{\pi}{15 }(s) $
Lời giải:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:​
$ v_0. M=(M+m). V \Leftrightarrow v=0,4m/s$​
$ w'=\sqrt{\dfrac{k}{m+M}}=20 rad/s$​
$ v=v_{max}=A'. W' \Rightarrow A'=2cm$​
Từ vị trí bị nén cực đại, lò xo bị giãn dần ra, đẩy vật đi, như vậy cho tới khi lò xo dãn cực đại thì mối hàn sẽ không bị bung ra.​
Kể từ lúc lò xo bắt đầu kéo vật, lúc mối hàn chịu tác dụng lực có độ lớn $1$N thì li độ $x=\dfrac{F}{k}=0,01m=1cm$​
Góc quét được là $240^0=\dfrac{2T}{3}$​
Vậy thời gian đó là $\dfrac{2}{3}.\dfrac{2\pi}{w'}=\dfrac{\pi}{15} s$​
Chọn đáp án $D$​
 

Quảng cáo

Back
Top