Xác định chu kì dao động của vật M và độ cứng của lò xo.

nhocmimihi

Active Member
Bài toán
Một cơ hệ gồm vật M = 200g được gắn với lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể. Vật M có thể trượt không ma sát trên mặt ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng. Người ta bắn một vật m = 50g theo phương nằm ngang với vận tốc $v_{0}$ = 2m/s đến va chạm đàn hồi với vật M. Sau va chạm vật M dao động điều hòa, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong qúa trình dao động là 28cm và 20cm. Xác định chu kì dao động của vật M và độ cứng của lò xo.
A. T=0,314s; k=80N/m
B. T=3,14s; k=100N/m
C. T=31,4s; k=50N/m
D. T=0,14s; k=52N/m
 
Bài toán
Một cơ hệ gồm vật M = 200g được gắn với lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể. Vật M có thể trượt không ma sát trên mặt ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng. Người ta bắn một vật m = 50g theo phương nằm ngang với vận tốc $v_{0}$ = 2m/s đến va chạm đàn hồi với vật M. Sau va chạm vật M dao động điều hòa, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong qúa trình dao động là 28cm và 20cm. Xác định chu kì dao động của vật M và độ cứng của lò xo.
A. T=0,314s; k=80N/m
B. T=3,14s; k=100N/m
C. T=31,4s; k=50N/m
D. T=0,14s; k=52N/m
Bài làm:
Ta có biên độ của vật sau va chạm là 4 cm.
Va chạm đàn hồi:
$$50.2^2=200v_1^2+50v_2^2.$$
Và:
$$50.2=200v_1+50v_2.$$
Giải ra:
$$v_1=\dfrac{4}{5}; v_2=-\dfrac{6}{5}.$$
Sau va chạm, vật 1 chuyển động với vận tốc là $v_1$; vật 2 bật ngược lại với tốc độ $v_2$.
Ta có:
$$v_1=\omega.A.$$
Tính ra:
$$\omega =20.$$
Tính nốt:
$$k=\omega^2.m.$$
Chọn $A$.
 

Quảng cáo

Back
Top