Tìm điều kiện về giá trị $v_0$ để vật nặng dao động điều hòa?

hohoangviet

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không dãn. Sợi dây được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với vật nặng khối lượng m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thái thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật nặng vận tốc $\vec{v_0}$ theo phương thẳng đứng. Tìm điều kiện về giá trị $v_0$ để vật nặng dao động điều hòa?
$A . v_0 \leqslant \dfrac{3g}{2} \sqrt{\dfrac{m}{k}} . \qquad \qquad \qquad B. v_0 \leqslant g \sqrt{\dfrac{2k}{m}}. \qquad \qquad \qquad C. v_0\leqslant g \sqrt{\dfrac{m}{k}} . \qquad \qquad \qquad D. v_0 \leqslant g \sqrt{\dfrac{m}{2k}} . $
 
hohoangviet đã viết:
Bài toán: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu dưới cố định, đầu trên nối với một sợi dây nhẹ không dãn. Sợi dây được vắt qua một ròng rọc cố định, nhẹ và bỏ qua ma sát. Đầu còn lại của sợi dây gắn với vật nặng khối lượng m. Khi vật nặng cân bằng, dây và trục lò xo ở trạng thái thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng cung cấp cho vật nặng vận tốc $\vec{v_0}$ theo phương thẳng đứng. Tìm điều kiện về giá trị $v_0$ để vật nặng dao động điều hòa?
$A . v_0 \leqslant \dfrac{3g}{2} \sqrt{\dfrac{m}{k}} . \qquad \qquad \qquad B. v_0 \leqslant g \sqrt{\dfrac{2k}{m}}. \qquad \qquad \qquad C. v_0\leqslant g \sqrt{\dfrac{m}{k}} . \qquad \qquad \qquad D. v_0 \leqslant g \sqrt{\dfrac{m}{2k}} . $
Lời giải
Bài này em không vẽ được hình, hơi khó hình dung.
Áp dụng định luật II, rút T theo các đại lượng. Để vật dao động điều hòa thì dây không bị chùng, $T\ge 0$
Ép vào biểu thức ta được:
$ A \le \dfrac{g}{w^2} \Leftrightarrow v_0 \le g\sqrt{\dfrac{m}{k}}$
Chọn $C$
Ps: Lâu không làm lại, công thức đúng không anh?
 

Quảng cáo

Back
Top