Chu kì bán rã của chất phóng xạ trên là:

nhocmimihi

Active Member
Bài toán
Một khối chất phóng xạ. Trong $t_{1},t_{2}=2t_{1}$ giờ đầu tiên phát ra $n_{2}$ tia phóng xạ. Biết $n_{2}=\dfrac{9}{64}n_{1}$. Chu kì bán rã của chất phóng xạ trên là:
A. $T=\dfrac{t_{1}}{4}$
B. $T=\dfrac{t_{1}}{2}$
C. $T=\dfrac{t_{1}}{3}$
D.$T=\dfrac{t_{1}}{6} $
 
Bài toán
Một khối chất phóng xạ. Trong $t_{1},t_{2}=2t_{1}$ giờ đầu tiên phát ra $n_{2}$ tia phóng xạ. Biết $n_{2}=\dfrac{9}{64}n_{1}$. Chu kì bán rã của chất phóng xạ trên là:
A. $T=\dfrac{t_{1}}{4}$
B. $T=\dfrac{t_{1}}{2}$
C. $T=\dfrac{t_{1}}{3}$
D.$T=\dfrac{t_{1}}{6} $
Đề hình như sai rồi thi phải, nhưng nhìn vào đáp án thấy số đẹp thì
$T=\dfrac{(t_2-t_1)ln2}{ln\dfrac{64}{8}}=\dfrac{t_1}{3}$
 
Bài toán
Một khối chất phóng xạ. Trong $t_{1},t_{2}=2t_{1}$ giờ đầu tiên phát ra $n_{2}$ tia phóng xạ. Biết $n_{2}=\dfrac{9}{64}n_{1}$. Chu kì bán rã của chất phóng xạ trên là:
A. $T=\dfrac{t_{1}}{4}$
B. $T=\dfrac{t_{1}}{2}$
C. $T=\dfrac{t_{1}}{3}$
D.$T=\dfrac{t_{1}}{6} $
Bài làm:
Ta có: $t_1$ có $n_1$ phân rã, thì sau $t'=3t_1$có $n'=(\dfrac{9}{64}+1)n_1=\dfrac{73}{64}n_1$
Suy ra:
$$\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{1-2^{-\dfrac{t_1}{T}}}{1-2^{-3\dfrac{t_1}{T}}}=\dfrac{1-2^{- \dfrac{t_1}{T}}}{1-(2^{-\dfrac{t_1}{T}})^3}=\dfrac{73}{61}\Rightarrow 2^{-\dfrac{t_1}{T}}=\dfrac{1}{8}\Rightarrow T=\dfrac{1}{3}t_1$$
 
Bài làm:
Ta có: $t_1$ có $n_1$ phân rã, thì sau $t'=3t_1$có $n'=\left(\dfrac{9}{64}+1\right)n_1=\dfrac{73}{64}n_1$
Suy ra:
$$\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{1-2^{-\dfrac{t_1}{T}}}{1-2^{-3\dfrac{t_1}{T}}}=\dfrac{1-2^{- \dfrac{t_1}{T}}}{1-\left(2^{-\dfrac{t_1}{T}}\right)^3}=\dfrac{73}{61}\Rightarrow 2^{-\dfrac{t_1}{T}}=\dfrac{1}{8}\Rightarrow T=\dfrac{1}{3}t_1$$
Đề cho t2=2t1 sao anh lại ghi là 3 ạ
 
Bài làm:
Ta có: $t_1$ có $n_1$ phân rã, thì sau $t'=3t_1$có $n'=\left(\dfrac{9}{64}+1\right)n_1=\dfrac{73}{64}n_1$
Suy ra:
$$\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{1-2^{-\dfrac{t_1}{T}}}{1-2^{-3\dfrac{t_1}{T}}}=\dfrac{1-2^{- \dfrac{t_1}{T}}}{1-\left(2^{-\dfrac{t_1}{T}}\right)^3}=\dfrac{73}{61}\Rightarrow 2^{-\dfrac{t_1}{T}}=\dfrac{1}{8}\Rightarrow T=\dfrac{1}{3}t_1$$
Cái n1/n3= 64/73 chứ ạ
 

Quảng cáo

Back
Top