Trên đoạn AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ 11cm

ShiroPin

Active Member
Bài toán
Cho hai nguồn phát sóng trên mặt nước tại A và B có phương trình $u_A=10\cos(100\pi t)$ (mm) và $u_B=20\cos(100\pi t+\dfrac{\pi}{8})$ (mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt nước v=2m/s. Khoảng cách AB là 0,25m. Khi hiện tượng giao thoa xảy ra, trên đoạn AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ 11cm
A. 49
B. 50
C. 52
D. 42
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Cho hai nguồn phát sóng trên mặt nước tại A và B có phương trình $u_A=10\cos(100\pi t)$ (mm) và $u_B=20\cos(100\pi t+\dfrac{\pi}{8})$ (mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt nước v=2m/s. Khoảng cách AB là 0,25m. Khi hiện tượng giao thoa xảy ra, trên đoạn AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ 11cm
A. 49
B. 50
C. 52
D. 42
Lời giải
$\lambda =\dfrac{200}{50}=4cm$
Xét số cực đại trên đoạn AB: $-25< 4k<25\Rightarrow 6\leq k\leq 6$
Do đó có $13$ điểm cực đại trên đoạn $AB$.Nhận thấy $20-10<11cm<10+21$ nên ứng với mỗi điểm dao động cực đại có $2$ điểm dao động với biên $11cm$ ở 2 bên. (Chi tiết độ lệch pha $\dfrac{\pi}{8}$ chỉ làm thay đổi vị trí các điểm dao động với biên cực đại nhưng trong TH này không ảnh hưởng).
Vậy có $13.4=52$ điểm.
Chọn C
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Lời giải
$\lambda =\dfrac{200}{50}=4cm$
Xét số cực đại trên đoạn AB: $-25< 4k<25\Rightarrow 6\leq k\leq 6$
Do đó có $13$ điểm cực đại trên đoạn $AB$.Nhận thấy $20-10<11cm<10+21$ nên ứng với mỗi điểm dao động cực đại có $2$ điểm dao động với biên $11cm$ ở 2 bên. (Chi tiết độ lệch pha $\dfrac{\pi}{8}$ chỉ làm thay đổi vị trí các điểm dao động với biên cực đại nhưng trong TH này không ảnh hưởng).
Vậy có $13.4=52$ điểm.
Chọn C
Nếu cực đại dần sát tới nguồn, khi đó giữa cực đại gần nguồn nhất và nguồn đâu còn điểm nào dao động với biên độ $x=11$ nữa đâu? Lời giải này chưa chặt chẽ.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Cậu trình bày lời giải của mình được không ?
Ps: Nếu trắc nghiệm thì chắc chắn nó sẽ ra để có thể làm theo cách của cậu. Nên mọi người cứ yên tâm chọn, 90% là đúng.
Nếu chặt chẽ chỉ có làm theo kiểu trâu bò:
Ta có:
\[ \Delta \varphi =\dfrac{2\pi}{\lambda}(d_2-d_1)+\varphi _2- \varphi _1 \]
Biên độ dùng công thức tổng quát (định lý hàm\cos):
\[ A=A^2_1+A^2_2+2A_2.A_2.\cos(\Delta \varphi)\]
Tới đây thay số liệu và giới hạn giá trị của hiệu $d_2-d_1$
dài....
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top