Lệch pha Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mạch AB

LeLinh

Member
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L, C nối tiếp, đoạn AM có điên trở thuần, đoạn MN chứa cuộn dây có điện trở thuần r, đoạn NB có tụ điện C. Có $u_{MB}$ và $u_{AM}$ lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{3}$ ; $u_{MB}$ và $u_{AB}$ lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{12}$, $u_{AB}$ và $u_{MN}$ lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{2}$. Biết $U_{MN}=100\sqrt{2}V$, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch AB ?
A. $100.\sqrt{3} V$
B. $200.\sqrt{2} V$
C. $200 V $
D. $100.\sqrt{6} V$
 
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R,L,C nối tiếp ,đoạn AM có điên trở thuần,đoạn MN chứa cuộn dây có điện trở thuần r,đoạn NB có tụ điện C.Có $u_{MB}$ và $u_{AM}$ lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{3}$ ; $u_{MB}$ và $u_{AB}$ lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{12}$, $u_{AB}$ và $u_{MN}$ lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{2}$.Biết $U_{MN}=100\sqrt{2}V$,hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch AB ?
A. $100.\sqrt{3} V$
B. $200.\sqrt{2} V$
C. $200 V $
D. $100.\sqrt{6} V$
13052013185_zps4136ee75.jpg

$H; K$ lần lượt là giao của $AM$ với $NB$ và $BM$ với $AN$
Dễ dàng thấy $M$ là trực tâm nên $BK\perp AN $
$\widehat{ABH}=\widehat{HBM}+\widehat{MBA}=30^0+15^0=45^0$
$\Delta ABH$ vuông cân tại $H$.
Nên $\widehat{NMH}=\widehat{MAB}=45^0\rightarrow \Delta MNH$ vuông cân $\rightarrow MN=NH=100V$
Khi đó $AH=HB=MH.\tan 60^0=100\sqrt3 V$
$U_{AB}=\sqrt{U_{AH}^2+U_{BH}^2}=100\sqrt6 V$
 
13052013185_zps4136ee75.jpg

$H;K$ lần lượt là giao của $AM$ với $NB$ và $BM$ với $AN$
Dễ dàng thấy $M$ là trực tâm nên $BK\perp AN $
$\widehat{ABH}=\widehat{HBM}+\widehat{MBA}=30^0+15^0=45^0$
$\Delta ABH$ vuông cân tại $H$.
Nên $\widehat{NMH}=\widehat{MAB}=45^0\rightarrow \Delta MNH$ vuông cân $\rightarrow MN=NH=100V$
Khi đó $AH=HB=MH.tan60^0=100\sqrt3 V$
$U_{AB}=\sqrt{U_{AH}^2+U_{BH}^2}=100\sqrt6 V$


Uầy, liked bắn CF hả :after_boom:

Lâu lắm ko động đến cái món đó
1 thời nghiện nặng :feel_good:

1 cách khác:



Vì $MN = 100\sqrt{2}$ nên dựa vào hình tính đc các cạnh
$MA = 100 \rightarrow MB = 200 \rightarrow AB = 100\sqrt{3}$
Ta có:
$BB' = AB - AM = 100(\sqrt{3} - 1)$
$BB'$ là $U_{R}$

Đoạn màu vàng $(MB')$ chính là $U_{AB}$
Vậy áp dụng định lí hàm\cos cho tam giác $MBB'$ là ra: $MB' = 100\sqrt6$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Uầy, liked bắn CF hả :after_boom:

Lâu lắm ko động đến cái món đó
1 thời nghiện nặng :feel_good:

1 cách khác:



Vì $MN = 100\sqrt{2}$ nên dựa vào hình tính đc các cạnh
$MA = 100 \rightarrow MB = 200 \rightarrow AB = 100\sqrt{3}$
Ta có:
$BB' = AB - AM = 100(\sqrt{3} - 1)$
$BB'$ là $U_{R}$

Đoạn màu vàng $(MB')$ chính là $U_{AB}$
Vậy áp dụng định lí hàm\cos cho tam giác $MBB'$ là ra: $MB' = 100\sqrt6$
C vẽ bằng phần mềm gì vậy ??
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top