Tốc độ trung bình max, min của vật dao động điều hòa

crazyfish2008 đã viết:

Bài toán:

Một vật dao động điều hào với biên độ A,chu kì T.
Hãy tính tốc độ trung bình lớn nhất mà vật có thể đạt đc trong T/6 và tính tốc độ trung bình nhỏ nhất mà vật có thể đạt đc trong T/4?

Click để xem thêm...

Lời giải:

Vật có tốc độ lớn nhất khi ở gần VTCB và tốc độ bé nhất khi ở vị trí biên
Ta biết rằng vật dao động điều hòa có thể biểu diễn bằng vector quay.
Như vậy đối với bài toán tính tốc độ lớn nhất ta sẽ ém cho góc quay nằm trong khoảng mà vật đi qua VTCB, tức là nếu có 1 góc quay ta sẽ chia nó làm đôi, đối xứng qua trục tung Oy.
Trong $\dfrac{T}{6}$ thì vật quay được góc $ \varphi=\omega. t=\dfrac{2\pi}{T}.\dfrac{T}{6}=\dfrac{\pi}{3}$
Ta sẽ chia nửa góc này thành 2 góc $\dfrac{\pi}{6}$ đối xứng nhau qua trục tung Oy
Lúc đó chiếu xuống trục Ox ta sẽ thấy vật đã đi được quãng đường là $2A\cos(\dfrac{\pi}{3})$
Tốc độ trung bình $v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{6A}{T}$
Tương tự với trường hợp tính tốc độ trung bình nhỏ nhất mà vật có thể đạt đc trong T/4!



Uploaded with ImageShack.us