Tìm tốc độ khi hệ vật qua vị trí cân bằng

levietnghials đã viết:

Đề bài:
Một con lắc lò xo có độ cứng $ k=100 N/m$ và vật nặng có khối lượng $ m=\dfrac{5}{9} Kg$ đang dao động điều hoà theo phương ngang có biên độ $ A=2cm$ trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Tại thời điểm $m$ qua vị trí động năng= thế năng, 1 vật nhỏ có khối lượng $ m_{0}=0,5m$ rơi thẳng đứng và dính chặt vào $m$. Khi qua vị trí cân bằng, hệ $ (m_{0}+m)$ có tốc độ là:
A. 20cm/s
B. $ 30\sqrt{3}$cm/s
C. 25cm/s
D. $ 5\sqrt{12}$cm/s

Click để xem thêm...

Bài Làm:
*, Khi vật đi qua vị trí có động năng bằng thế năng , ta có: $\dfrac{1}{2}kA^2=kx^2\Leftrightarrow x=\dfrac{A}{\sqrt{2}}$

*, Tại vị trí đó, xảy ra va chạm mềm nên áp dụng định luật bảo toàn ta được

${v}_{1}.(m+{m}_{0})=m.v\Leftrightarrow {v}_{1}=\dfrac{mv}{m+{m}_{0}}$

*, Mặt khác: $v=\omega .\sqrt{A^2-x^2}= \sqrt{\dfrac{k}{m}}. \sqrt{A^2-\dfrac{A^2}{2}}=6\sqrt{10} (cm/s)$

Suy ra ${v}_{1}=4\sqrt{10} (cm/s)$

Sau va chạm mềm , năng lượng bị hao hụt nên Biên độ thay đổi:
*, Cơ năng của hệ khi ${m}_{0}$ đính vào m :

$\dfrac{1}{2}kA'^2=\dfrac{1}{2}(m+{m}_{0}){v}_{1}^2+\dfrac{1}{2}kx^2\Rightarrow A'=\sqrt{\dfrac{10}{3}} (cm)$

Suy ra tốc độ của hệ $ (m_{0}+m)$ khi đi qua VTCB là ${v}_{max}=A'.\omega '=\sqrt{\dfrac{10}{3}}.\sqrt{\dfrac{k}{m+{m}_{0}}}=20 (cm/s)$

Chọn A
Không biết nhầm không nữa

levietnghials đã viết:

Đề bài:
Một con lắc lò xo có độ cứng $ k=100 N/m$ và vật nặng có khối lượng $ m=\dfrac{5}{9} Kg$ đang dao động điều hoà theo phương ngang có biên độ $ A=2cm$ trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Tại thời điểm $m$ qua vị trí động năng= thế năng, 1 vật nhỏ có khối lượng $ m_{0}=0,5m$ rơi thẳng đứng và dính chặt vào $m$. Khi qua vị trí cân bằng, hệ $ (m_{0}+m)$ có tốc độ là:
A. 20cm/s
B. $ 30\sqrt{3}$cm/s
C. 25cm/s
D. $ 5\sqrt{12}$cm/s

Click để xem thêm...

Mình có một thắc mắc là nếu vật m rơi thẳng đứng thì rõ ràng nó có vận tốc , như thế thì tính thế nào nhỉ?

lvcat đã viết:

levietnghials đã viết:

Đề bài:
Một con lắc lò xo có độ cứng $ k=100 N/m$ và vật nặng có khối lượng $ m=\dfrac{5}{9} Kg$ đang dao động điều hoà theo phương ngang có biên độ $ A=2cm$ trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Tại thời điểm $m$ qua vị trí động năng= thế năng, 1 vật nhỏ có khối lượng $ m_{0}=0,5m$ rơi thẳng đứng và dính chặt vào $m$. Khi qua vị trí cân bằng, hệ $ (m_{0}+m)$ có tốc độ là:
A. 20cm/s
B. $ 30\sqrt{3}$cm/s
C. 25cm/s
D. $ 5\sqrt{12}$cm/s

Click để xem thêm...

Mình có một thắc mắc là nếu vật m rơi thẳng đứng thì rõ ràng nó có vận tốc , như thế thì tính thế nào nhỉ?

Click để xem thêm...

Theo mình thi do vận tốc vuông góc nên không có tác dụng đối với vật m đang chuyển động ( cái này lớp 11 thì phải không biết mình có nhầm không)

lvcat đã viết:

levietnghials đã viết:

Đề bài:
Một con lắc lò xo có độ cứng $ k=100 N/m$ và vật nặng có khối lượng $ m=\dfrac{5}{9} Kg$ đang dao động điều hoà theo phương ngang có biên độ $ A=2cm$ trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Tại thời điểm $m$ qua vị trí động năng= thế năng, 1 vật nhỏ có khối lượng $ m_{0}=0,5m$ rơi thẳng đứng và dính chặt vào $m$. Khi qua vị trí cân bằng, hệ $ (m_{0}+m)$ có tốc độ là:
A. 20cm/s
B. $ 30\sqrt{3}$cm/s
C. 25cm/s
D. $ 5\sqrt{12}$cm/s

Click để xem thêm...

Mình có một thắc mắc là nếu vật m rơi thẳng đứng thì rõ ràng nó có vận tốc , như thế thì tính thế nào nhỉ?

Click để xem thêm...

Vì nó cho mặt phẳng nằm ngang là nhẵn, nên không tính ma sát với sàn. Khi có vật rơi xuống, tuy có vận tốc nhưng sẽ không ảnh hưởng đến quá trình dao động của vật vì lực đó chỉ có tác dụng nén vật đang dao động xuống., có phản lực triệt tiêu ngay.