Ở thời điểm nào sau đây khoảng cách giữa hai hình chiếu có giá trị lớn nhất

ShiroPin

Active Member
Bài toán
Khi hai chất điểm chuyển động đều trên hai đường tròn đồng tâm thì hình chiếu của chúng trên cùng một đương thẳng dao động với phương trình lần lượt là $x_1 = 2A\cos\left(\pi t + \dfrac{\pi }{12}\right)$, $x_2 = A\cos\left(\pi t - \dfrac{\pi }{4}\right)$, trong đó t tính bằng s và A>0. Ở thời điểm nào sau đây khoảng cách giữa hai hình chiếu có giá trị lớn nhất
A. $t=1,0 \ \text{s}$
B. $t=0,5 \ \text{s}$
C. $t=0,25 \ \text{s}$
D. $t=0,75 \ \text{s}$
 
Bài toán
Khi hai chất điểm chuyển động đều trên hai đường tròn đồng tâm thì hình chiếu của chúng trên cùng một đương thẳng dao động với phương trình lần lượt là $x_1 = 2A\cos(\pi t + \dfrac{\pi}{2})$, $x_2 = A\cos(\pi t - \dfrac{\pi}{4})$, trong đó t tính bằng s và A>0. Ở thời điểm nào sau đây khoảng cách giữa hai hình chiếu có giá trị lớn nhất
A. t=1,0s
B. t=0,5s
C. t=0,25s
D. t=0,75s
Hướng dẫn
Ta có PT tổng hợp. $$x=A\sqrt{5-2\sqrt{2}}\cos (\pi t+ 1,07032)$$
Thời điểm nào sau đây khoảng cách giữa hai hình chiếu có giá trị lớn nhất bằng
$$A\sqrt{5-2\sqrt{2}}$$
$$\iff |\cos (\pi t+ 1,07032)|= 1$$
giải ra thay $k$ thấy cái nào phù hợp với đáp án thì chọn.
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Cho mình hỏi phương trình tổng hợp là pt tổng hợp hai dao động điều hòa phải không? Mà sao lại xét phương trình tổng hợp hai dao động của 2 vật khác nhau? Các bạn giải thích giúp mình được ko?
 
Cho mình hỏi phương trình tổng hợp là pt tổng hợp hai dao động điều hòa phải không? Mà sao lại xét phương trình tổng hợp hai dao động của 2 vật khác nhau? Các bạn giải thích giúp mình được ko?
Đúng rồi, vì hai chất điểm dao động cùng tần số nên có thể tổng hợp được bạn à
 

Quảng cáo

Back
Top