Tìm điện tích của quả cầu?

hieubuidinh đã viết:

Bài toán
Một con lắc đơn tích điện q, vật nặng có khối lượng $m=100 g$ buộc vào một sợi dây mảnh cách điện dài 1 m. Con lắc dao động trong điện trường đều $10 \dfrac{kV}{m}$ của một tụ điện phẳng đặt tại nơi có $g=\pi^2=10m/s^2$. Khi các bản đặt nghiêng $30^o$ thì chu kì là $\dfrac{2}{\sqrt[4] {3}} s$, nếu đổi vị trí của hai bản thì chu kì dao động là $2 s$. Tìm điện tích của quả cầu?
A. $-100 \mu F$
B. $-10 \mu F$
C. $100 \mu F$
D. $10 \mu F$

Click để xem thêm...

hieubuidinh đã viết:

Trả lời:
Đây là ý tưởng của mình:
Xét điện tích dương thì:
$$\dfrac{2}{\sqrt[4] {3}} =2\pi \sqrt{\dfrac{l}{\sqrt{g^2+\left(\dfrac{qE}{m}\right)^2+ 2g\dfrac{qE}{m}.\cos(90-30)}}}.$$
Và:
$$2=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{\sqrt{g^2+\left(\dfrac{qE}{m}\right)^2- 2g\dfrac{qE}{m}.\cos(90-30)}}}.$$
Tính ra:
$$q=100 \mu F.$$
Thấy thỏa mãn.
Còn trường hợp $q<0$ loại.

Click để xem thêm...