Xác định các lực tác dụng lên thanh BC treo nghiêng vào tường

Bài toán:
Thanh $BC$ khối lượng $m_1=2kg,$ gắn vào tường bởi bản lề C. Đầu B treo vật nặng có khối lượng $m_2=2kg$ và được giữ cân bằng nhờ dây AB. A được cột chặt vào tường. Biết AB vuông góc AC, $AB=AC$
Xác định các lực tác dụng lên thanh $BC?$

captureknvq.jpg
 
Các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực thanh $\overrightarrow{P_{t}}$; trọng lực do vật $m_{2}$ tác dụng lên thanh $\overrightarrow{P_{2}}$; lực căng dây $\overrightarrow{T}$ và phản lực tại C $\overrightarrow{N}$.
+ Trọng lực ${P_{t}} = m_{1}.g = 20N$
+ Trọng lực do vật $m_{2}$ tác dụng lên thanh: ${P_{2}} = m_{2}.g = 20N$
+ Lực căng dây T: áp dụng quy tắc momen đối với trục quay đi qua C (do phản lực đi qua C nên momen của phản lực bằng 0) ta có
$T.{d_{T}} = P_{t}.{d_{P^{_{t}}}} + P_{2}.{d_{P^{_{2}}}}$​
$T.AC = P_{t}.\dfrac {AB}{2} + P_{2}.AB$​
Mà $AB = AC$ nên ta tính được $T = 30N$​
+ Phản lực N: Theo định luật II Newton ta có​
$\overrightarrow{P_{t}} + \overrightarrow{P_{2}} + \overrightarrow{T} + \overrightarrow{N} = \overrightarrow{0}$​
Chiếu lên phương song song AB chiều dương hướng từ A sang B ta được​
$N.\cos\alpha = T$ (1)​
Chiếu lên phương song song AC chiều dương hướng từ A đến C ta được​
$N.sin\alpha = P_{t} + P_{2}$ (2)​
Lấy (2) chia (1) vế theo vế ta được: $tan \alpha =\dfrac{P_{t}+P_{2}}{T}=\dfrac{4}{3}$​
Vậy ta tính được $\alpha = 0,93rad$, thế kết quả vào (1) ta được $N = 50 N$​
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Các lực tác dụng lên thanh gồm: Trọng lực thanh $\overrightarrow{P_{t}}$; trọng lực do vật $m_{2}$ tác dụng lên thanh $\overrightarrow{P_{2}}$; lực căng dây $\overrightarrow{T}$ và phản lực tại C $\overrightarrow{N}$.
+ Trọng lực ${P_{t}} = m_{1}.g = 20N$
+ Trọng lực do vật $m_{2}$ tác dụng lên thanh: ${P_{2}} = m_{2}.g = 20N$
+ Lực căng dây T: áp dụng quy tắc momen đối với trục quay đi qua C (do phản lực đi qua C nên momen của phản lực bằng 0) ta có
$T.{d_{T}} = P_{t}.{d_{P^{_{t}}}} + P_{2}.{d_{P^{_{2}}}}$​
$T.AC = P_{t}.\dfrac {AB}{2} + P_{2}.AB$​
Mà $AB = AC$ nên ta tính được $T = 30N$​
+ Phản lực N: Theo định luật II Newton ta có​
$\overrightarrow{P_{t}} + \overrightarrow{P_{2}} + \overrightarrow{T} + \overrightarrow{N} = \overrightarrow{0}$​
Chiếu lên phương song song AB chiều dương hướng từ A sang B ta được​
$N.\cos \alpha = T$ (1)​
Chiếu lên phương song song AC chiều dương hướng từ A đến C ta được​
$N.\sin \alpha = P_{t} + P_{2}$ (2)​
Lấy (2) chia (1) vế theo vế ta được: $\tan \alpha =\dfrac{P_{t}+P_{2}}{T}=\dfrac{4}{3}$​
Vậy ta tính được $\alpha = 0,93rad$, thế kết quả vào (1) ta được $N = 50 N$​
N luôn vuông góc với mặt phẳng mà sao
N.\cos\alpha = T được?
 

Thống kê diễn đàn

Chủ đề
11,770
Bài viết
51,418
Thành viên
30,414
Thành viên mới nhất
locdinhtran
Top