Xác định hệ số công suất của mạch tương ứng

Sao Mơ

Well-Known Member
Bài toán
Cho mạch điện AB gồm AM và MB nối tiếp,trong đó AM chứa điện trở R nối tiếp tụ điện C.MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos(\omega t)(V)$.Biết $u_{AM}$ vuông pha với $u_{MB}$ với mọi $\omega$.Khi mạch xảy ra cộng hưởng với $\omega _{0}$ thì $U_{AM}=U_{MB}$.Khi $\omega =\omega _{1}$ thì $u_{AM}$ trễ pha $\alpha _{1}$ so với $u_{AB}$ và $U_{AM}=U_{1}$.Khi $\omega =\omega _{2}$ thì $u_{AM}$ trễ pha $\alpha _{2}$ so với $u_{AB}$ và $U_{AM}=U_{2}$.Biết $\alpha _{1}+\alpha _{2}=\dfrac{\pi }{2};U_{1}=\dfrac{3}{4}.U_{2}$.Xác định hệ số công suất của mạch tương ứng $\omega _{1};\omega _{2}$:
A. $\cos\varphi _{1}=0,45;\cos\varphi _{2}=0,75$
B. $\cos\varphi _{1}=0,75;\cos\varphi _{2}=0,45$
C. $\cos\varphi _{1}=0,75;\cos\varphi _{2}=0,75$
D. $\cos\varphi _{1}=0,96;\cos\varphi _{2}=0,96$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Vẽ giản đồ ra. Các bài tập $U_{rL}\perp U_{RC}$ và $R=r$
Ta dễ dàng tính được

$\cos \varphi _1=\cos \varphi _2=\cos[arctan\dfrac{4}{3}-arctan\dfrac{3}{4}]=0,96

$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Cho mạch điện AB gồm AM và MB nối tiếp,trong đó AM chứa điện trở R nối tiếp tụ điện C.MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos(\omega t)(V)$.Biết $u_{AM}$ vuông pha với $u_{MB}$ với mọi $\omega$.Khi mạch xảy ra cộng hưởng với $\omega _{0}$ thì $U_{AM}=U_{MB}$.Khi $\omega =\omega _{1}$ thì $u_{AM}$ trễ pha $\alpha _{1}$ so với $u_{AB}$ và $U_{AM}=U_{1}$.Khi $\omega =\omega _{2}$ thì $u_{AM}$ trễ pha $\alpha _{2}$ so với $u_{AB}$ và $U_{AM}=U_{2}$.Biết $\alpha _{1}+\alpha _{2}=\dfrac{\pi }{2};U_{1}=\dfrac{3}{4}.U_{2}$.Xác định hệ số công suất của mạch tương ứng $\omega _{1};\omega _{2}$:
A. $\cos\varphi _{1}=0,45;\cos\varphi _{2}=0,75$
B. $\cos\varphi _{1}=0,75;\cos\varphi _{2}=0,45$
C. $\cos\varphi _{1}=0,75;\cos\varphi _{2}=0,75$
D. $\cos\varphi _{1}=0,96;\cos\varphi _{2}=0,96$
Bài Làm:
Vẽ giãn đồ một điểm cố định ta có:
Với $\omega_{1}$ thì ta có $U_{AM_{1}},U_{MB_{1}}$
Với $\omega_{2}$ thì ta có $U_{AM_{2}},U_{MB_{2}}$
Từ giả thiết ta có:
-$R=r$
-$u_{AM}$ vuông pha với $u_{MB}$ với mọi $\omega$
-$\alpha _{1}+\alpha _{2}=\dfrac{\pi }{2};U_{1}=\dfrac{3}{4}.U_{2}$
Nên $$\left\{\begin{matrix}
U_{AM_{1}}=U_{MB_{2}}\\
U_{AM_{2}}=U_{MB_{1}}
\end{matrix}\right.$$
Gọi
$$\left\{\begin{matrix}
U_{AM_{1}}=U_{MB_{2}}=3a\\
U_{AM_{2}}=U_{MB_{1}}=4a
\end{matrix}\right.$$
$$\rightarrow U_{AB}=5a$$
Theo giãn đồ ta có:$$U_{R+r}=\sqrt{\dfrac{U_{AM_{1}}^{2}.U_{MB_{1}}^{2}}{U_{AM_{1}}^{2}+U_{MB_{1}}^{2}}}=4,8a$$

Vị khi thay đổi $\omega$ các giá trị hiệu dụng của $U_{AM},U_{MB}$ đổi chổ cho nhau nên có cùng hệ số công suất:
$$\cos\varphi =\dfrac{U_{R+r}}{U_{AB}}=\dfrac{4,8}{5}=0,96$$
Chọn D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Vẽ giản đồ ra. Các bài tập $U_{rL}\perp U_{RC}$ và $R=r$
Ta dễ dàng tính được

$\cos \varphi _1=\cos \varphi _2=\cos[arctan\dfrac{4}{3}-arctan\dfrac{3}{4}]=0,96

$
Bạn giải thích sao góc lệch của $U_{AB} $ và $I$ lại là:
$arctan\dfrac{4}{3}-arctan\dfrac{3}{4}$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top