f biến thiên Xác định hệ số công suất của mạch

sooley · 23/5/13

Bài toán
Cho mạch RLC ,cuộn cảm có điện trở thuần r .Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng $u=125\sqrt{2}\cos(100\pi t)(W)\omega$ thay đổi được .Đoạn mạch AM gồm R và C Đoạn mạch MB chứa cuộn dây .Biết $u_{AM}$vuông pha với $u_{MB}$và $r=R$.Với hai giá trị của tần số góc là $\omega _{1}=100\pi rad/s$ và $\omega _{2}=40\pi rad/s$ thì mạch có cùng hệ số công suất .Hãy xác định hệ số công suất của mạch
A. 0,72
B. 0,85
C. 0,96
D. 0,9

kiemro721119 · 23/5/13

sooley đã viết:
Bài .
Cho mạch RLC ,cuộn cảm có điện trở thuần r .Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng $u=125\sqrt{2}\cos(100\pi t)(W)\omega$ thay đổi được .Đoạn mạch AM gồm R và C Đoạn mạch MB chứa cuộn dây .Biết $u_{AM}$vuông pha với $u_{MB}$và $r=R$.Với hai giá trị của tần số góc là $\omega {1}=100\pi rad/s$ và $\omega _{2}=40\pi rad/s$ thì mạch có cùng hệ số công suất .Hãy xác định hệ số công suất của mạch
A. 0,72
B. 0,85
C. 0,96
D. 0,9

Bài làm:

Bài này công thức có đâu đó trên diễn đàn rồi. Bạn tìm để xem cách chứng minh:
\[ \cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{1+(\sqrt{\dfrac{w_1}{w_2}}-\sqrt{\dfrac{w_2}{w_1}})^2}}=0,72 \]
Chọn A

sooley · 23/5/13

@kiempro721119 Sai rồi bạn ạ đây là hệ số công suất của mạch trong trường hợp vuông pha chứ không trong trường hợp hệ số công suất bằng nhau bằng nhau

banana257 · 23/5/13

sooley đã viết:
Bài .
Cho mạch RLC ,cuộn cảm có điện trở thuần r .Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng $u=125\sqrt{2}\cos(100\pi t)(W)\omega$ thay đổi được .Đoạn mạch AM gồm R và C Đoạn mạch MB chứa cuộn dây .Biết $u_{AM}$vuông pha với $u_{MB}$và $r=R$.Với hai giá trị của tần số góc là $\omega {1}=100\pi rad/s$ và $\omega _{2}=40\pi rad/s$ thì mạch có cùng hệ số công suất .Hãy xác định hệ số công suất của mạch
A. 0,72
B. 0,85
C. 0,96
D. 0,9

\[ \cos \varphi =\dfrac{2}{\sqrt{4+(\sqrt{\dfrac{w_1}{w_2}}-\sqrt{\dfrac{w_2}{w_1}})^2}}=0,9 \]
ChọnD

kiemro721119 · 23/5/13

sooley đã viết:
@kiempro721119 Sai rồi bạn ạ đây là hệ số công suất của mạch trong trường hợp vuông pha chứ không trong trường hợp hệ số công suất bằng nhau bằng nhau

À vội quá, thế này đơn giản hơn thì phải.
Vuông pha nên:
\[ Z_LZ_C=R.r \Rightarrow Z_L.Z_C=R^2 \]
Hai giá trị $w$ cho cùng hệ số công suất:
\[ Z_1=Z_2\]
\[ \Leftrightarrow 4L-\dfrac{1}{4C}=\dfrac{1}{10C}-10L\]
\[ \Leftrightarrow LC=\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{w_1.w_2}\]
\[\Rightarrow \dfrac{Z_L}{Z_C}=\dfrac{w^2_1}{w_1w_2}=\dfrac{w_1}{w_2}=\dfrac{4}{10} \]
Suy ra $Z_L=\sqrt{\dfrac{5}{2}}R;Z_C=\sqrt{\dfrac{2}{5}}R$
Vậy:
\[ \cos \varphi=\dfrac{2R}{\sqrt{4R^2+(\sqrt{\dfrac{5}{2}}R-\sqrt{\dfrac{2}{5}}R)^2}}=0,9 \]
Chọn D

Phạm Trang · 8/6/13

kiemro721119 đã viết:
À vội quá, thế này đơn giản hơn thì phải.
Vuông pha nên:
\[ Z_LZ_C=R.r \Rightarrow Z_L.Z_C=R^2 \]
Hai giá trị $w$ cho cùng hệ số công suất:
\[ Z_1=Z_2\]
\[ \Leftrightarrow 4L-\dfrac{1}{4C}=\dfrac{1}{10C}-10L\]
\[ \Leftrightarrow LC=\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{w_1.w_2}\]
\[\Rightarrow \dfrac{Z_L}{Z_C}=\dfrac{w^2_1}{w_1w_2}=\dfrac{w_1}{w_2}=\dfrac{4}{10} \]
Suy ra $Z_L=\sqrt{\dfrac{5}{2}}R;Z_C=\sqrt{\dfrac{2}{5}}R$
Vậy:
\[ \cos \varphi=\dfrac{2R}{\sqrt{4R^2+(\sqrt{\dfrac{5}{2}}R-\sqrt{\dfrac{2}{5}}R)^2}}=0,9 \]
Chọn D

Cái đoạn sau $Z_1=Z_2$ mình không hiểu cái $\pi$ bạn vứt đi đâu rồi?
Giải thích giúp mình cái dấu suy ra cuối cùng có tỉ lệ với!

npt26101994 · 8/6/13

banana257 đã viết:
\[ \cos \varphi =\dfrac{2}{\sqrt{4+(\sqrt{\dfrac{w_1}{w_2}}-\sqrt{\dfrac{w_2}{w_1}})^2}}=0,9 \]
ChọnD

Công thức của bạn còn đúng không nếu $\omega$ đề bài cho khác đi?

kiemro721119 · 8/6/13

Phạm Trang đã viết:
Cái đoạn sau $Z_1=Z_2$ mình không hiểu cái $\pi$ bạn vứt đi đâu rồi?
Giải thích giúp mình cái dấu suy ra cuối cùng có tỉ lệ với!

Cùng có cái $\pi$ thì bỏ đi có sao đâu :))

banana257 · 8/6/13

npt26101994 đã viết:
Công thức của bạn còn đúng không nếu $\omega$ đề bài cho khác đi?

Vẫn đúng bạn ak, thực chất thì tổng quát như bài này nếu không có điện trở trong r

kiemro721119 đã viết:
Bài làm:
Bài này công thức có đâu đó trên diễn đàn rồi. Bạn tìm để xem cách chứng minh:
\[ \cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{1+(\sqrt{\dfrac{w_1}{w_2}}-\sqrt{\dfrac{w_2}{w_1}})^2}}=0,72 \]
Chọn A

Mạch R-L-C
\[ \cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(R.\sqrt{\dfrac{w_1}{w_2}}-R.\sqrt{\dfrac{w_2}{w_1}})^2}}\]
Mạch R-Lr-C
\[ \cos \varphi =\dfrac{R+r}{\sqrt{(R+r)^2+((R+r).\sqrt{\dfrac{w_1}{w_2}}-(R+r).\sqrt{\dfrac{w_2}{w_1}})^2}}\]

__Black_Cat____! · 8/6/13

banana257 đã viết:
Vẫn đúng bạn ak, thực chất thì tổng quát như bài này nếu không có điện trở trong r

Mạch R-L-C
\[ \cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(R.\sqrt{\dfrac{w_1}{w_2}}-R.\sqrt{\dfrac{w_2}{w_1}})^2}}\]
Mạch R-Lr-C
\[ \cos \varphi =\dfrac{R+r}{\sqrt{(R+r)^2+((R+r).\sqrt{\dfrac{w_1}{w_2}}-(R+r).\sqrt{\dfrac{w_2}{w_1}})^2}}\]

Cái này là trong lúc làm thì biến đổi hay em nhớ luôn công thức đấy? Nếu nhớ được thì nể quá

banana257 · 8/6/13

__Black_Cat____! đã viết:
Cái này là trong lúc làm thì biến đổi hay em nhớ luôn công thức đấy? Nếu nhớ được thì nể quá

Chế ra thôi chị =)), hình như sai rồi

tkvatliphothong · 8/6/13

banana257 đã viết:
Vẫn đúng bạn ak, thực chất thì tổng quát như bài này nếu không có điện trở trong r

Mạch R-L-C
\[ \cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(R.\sqrt{\dfrac{w_1}{w_2}}-R.\sqrt{\dfrac{w_2}{w_1}})^2}}\]
Mạch R-Lr-C
\[ \cos \varphi =\dfrac{R+r}{\sqrt{(R+r)^2+((R+r).\sqrt{\dfrac{w_1}{w_2}}-(R+r).\sqrt{\dfrac{w_2}{w_1}})^2}}\]

Viết thế này chắc khác nào tự làm khó mình = ))

banana257 · 8/6/13

tkvatliphothong đã viết:
Viết thế này chắc khác nào tự làm khó mình = ))

THì tớ viết cho người khác hiểu khi chưa rút gọn chứ rút gọn thì đơn gian ở trên có rồi :D

tkvatliphothong · 8/6/13

banana257 đã viết:
THì tớ viết cho người khác hiểu khi chưa rút gọn chứ rút gọn thì đơn gian ở trên có rồi :D

Với lại cái thứ 2 hình như sai rìu = ))

banana257 · 8/6/13

tkvatliphothong đã viết:
Với lại cái thứ 2 hình như sai rìu = ))

Uk, sai rồi :D... xem giúp mình bài này đúng ko http://vatliphothong.vn/t/3590/#post-17436 tkvatliphothong

tkvatliphothong · 8/6/13

banana257 đã viết:
Uk, sai rồi :D... xem giúp mình bài này đúng ko http://vatliphothong.vn/t/3590/#post-17436 tkvatliphothong

Có chị blackcat kìa, tớ ngủ đây, mở mắt hết nổi

Phạm Trang · 8/6/13

kiemro721119 đã viết:
Cùng có cái $\pi$ thì bỏ đi có sao đâu

Theo mình làm thì LC = $\dfrac{1}{4000\Pi ^{2}}$ cơ bạn ạ (vì giá trị cộng hưởng mà) rồi nhân thêm chia bớt là được tỉ lệ $\dfrac{z_{L}}{z_{C}}$ giống như kết quả.

kiemro721119 · 8/6/13

Phạm Trang đã viết:
Theo mình làm thì LC = $\dfrac{1}{4000\Pi ^{2}}$ cơ bạn ạ (vì giá trị cộng hưởng mà) rồi nhân thêm chia bớt là được tỉ lệ $\dfrac{z_{L}}{z_{C}}$ giống như kết quả.

Các bạn hiểu máy móc quá. Nhân chia hợp lý thì bài giải mình hoàn toàn đúng. Làm trắc nghiệm mà cứ soi trình bày, lý thuyết sao lên được...

f biến thiên Xác định hệ số công suất của mạch

Active Member

Đỗ Kiêm Tùng

Active Member

Well-Known Member

Đỗ Kiêm Tùng

New Member

Member

Đỗ Kiêm Tùng

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

Well-Known Member

New Member

Đỗ Kiêm Tùng

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo