R biến thiên Điều chỉnh giá trị của biến trở để quạt hoạt động bình thường.

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán
Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại $180 V - 120W$ hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $220 V$, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị $70 \Omega $ thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $0,75A$ và công suất của quạt điện đạt $92,8$%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi $20\Omega $
B. tăng thêm $12 \Omega $
C. giảm đi $12 \Omega $
D. tăng thêm $20 \Omega $
 
ruocchua1402 đã viết:
Bài toán
Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại $180 V - 120W$ hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $220 V$, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị $70 \Omega$ thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $0,75A$ và công suất của quạt điện đạt $92,8$%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi $20\Omega$
B. tăng thêm $12 \Omega$
C. giảm đi $12 \Omega$
D. tăng thêm $20 \Omega$
Lời giải :
Ta có $U_R=I_1.R_1=52,5 \Omega$
\[ P=U_1.I_1.\cos{\varphi}=92,8\]
\[ \Rightarrow \cos{\varphi}=\dfrac{111,6}{0,75.U_1}=\dfrac{148,48}{U_1}\]
Từ giản đồ vecto, áp dụng đính lí hàm số\cos ta được: $U_1=173,36$
suy ra $\cos{\varphi}=0,857$
Để quạt chạy bình thường, $U_1=180V, P=120W$ nên $I_1=0,779A$
Đến đây thì mình nghĩ dùng vecto chứ nến giản đồ vecto bình thường chắc hơi khó nhìn, suy ra $U_R=45,3 V \Rightarrow R=58,15$[
Vậy giảm $11,84\Omega$
Chọn $C$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại $180 V - 120W$ hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $220 V$, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị $70 \Omega $ thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $0,75A$ và công suất của quạt điện đạt $92,8$%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi $20\Omega $
B. tăng thêm $12 \Omega $
C. giảm đi $12 \Omega $
D. tăng thêm $20 \Omega $
Gọi $R_0,Z_L,Z_C$ là các thông số của quạt

Theo bài ra ta có $P_{đm}=120 W $, Dòng điện định mức của quạt là $I$

Gọi $R_2$ là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi $U=220V$

Khi $R_1=70.\Omega $ thì $I_1=0,75 A,P_1=0,928P=111,36W$

$P_1=I_1^2.R_0$

$\Rightarrow R_0=\dfrac{P_1}{I_1^2}=198\Omega $

Ta có $I_1=\dfrac{U}{Z_1}=\dfrac{U}{\sqrt{\left(R_0+R_1\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{220}{\sqrt{268^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}$

$\Rightarrow \left(Z_L-Z_C\right)^2=119^2$

Ta lại có

$P=I^2.R_0$

Với $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{U}{\sqrt{\left(R_0+R_1\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}$

$\Rightarrow P=\dfrac{U^2}{\left(R_0+R_2\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}$


$\Rightarrow R_0+R_2=256\Omega $

$\Rightarrow R_2=58\Omega $

$R_2<R_1$

$\Rightarrow \Delta. R=R_1-R_2=12\Omega $
 
Last edited:
Gọi $R_0,Z_L,Z_C$ là các thông số của quạt

Theo bài ra ta có $P_{đm}=120 W $, Dòng điện định mức của quạt là $I$

Gọi $R_2$ là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi $U=220V$

Khi $R_1=70.\Omega $ thì $I_1=0,75 A,P_1=0,928P=111,36W$

$P_1=I_1^2.R_0$

$\Rightarrow R_0=\dfrac{P_1}{I_1^2}=198\Omega $

Ta có $I_1=\dfrac{U}{Z_1}=\dfrac{U}{\sqrt{\left(R_0+R_1\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}=\dfrac{220}{\sqrt{268^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}$

$\Rightarrow \left(Z_L-Z_C\right)^2=119^2$

Ta lại có

$P=I^2.R_0$

Với $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{U}{\sqrt{\left(R_0+R_1\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}$

$\Rightarrow P=\dfrac{U^2}{\left(R_0+R_2\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}$


$\Rightarrow R_0+R_2=256\Omega $

$\Rightarrow R_2=58\Omega $

$R_2<R_1$

$\Rightarrow \Delta. R=R_1-R_2=12\Omega $
Anh cho em hỏi cái công suất quạt ấy . Em nghĩ nó là động cơ điện nên cái công suất làm sao dung được theo công suất tỏa nhiệt nhỉ
 

Quảng cáo

Back
Top