Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa 2 lần chúng ngang nhau là?

tisdadu

New Member
Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{3}$ với biên độ lần lượt là A và 2A, trên 2 trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa 2 lần chúng ngang nhau là?
 
Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{3}$ với biên độ lần lượt là A và 2A, trên 2 trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa 2 lần chúng ngang nhau là?
Bài làm:
Ta có các trường hợp xảy ra, và cho phương trình li độ của chúng bằng nhau để tìm ra t.
1.$$A\cos \omega t=2A \cos\left(\omega t \pm \dfrac{\pi}{3}\right).$$
$$\Leftrightarrow \sin \omega t=0.$$
$$\Rightarrow t=k \dfrac{T}{2}, k \in N.$$
Khoảng thời gian 2 vật gặp nhau liên tiếp là $\dfrac{T}{2}$
2.$$2A\cos \omega t=A \cos\left(\omega t \pm \dfrac{\pi}{3}\right).$$
$$\Rightarrow \tan \omega t= \pm \sqrt{3}.$$
Khỏang thời gian 2 vật đi ngang qua nhau liên tiếp cũng là $\dfrac{T}{2}$
 
Bài toán
Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, lệch pha nhau $\dfrac{\pi}{3}$ với biên độ lần lượt là A và 2A, trên 2 trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa 2 lần chúng ngang nhau là?
Vẽ ra => ĐS: T/2. Như bạn hieubuidinh chứng minh nhưng dài quá
 

Quảng cáo

Back
Top