f biến thiên Ở tần số $f_{3}=90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng

nhocmimihi

Active Member
Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_{1}=60Hz$, hệ số công suất đạt cực đại $\cos\varphi =1$. Ở tần số $f_{2}=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị $\cos\varphi =0,707$. Ở tần số $f_{3}=90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,874
B. 0,486
C. 0,625
D. 0,781
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_{1}=60Hz$, hệ số công suất đạt cực đại $\cos\varphi =1$. Ở tần số $f_{2}=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị $\cos\varphi =0,707$. Ở tần số $f_{3}=90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,874
B. 0,486
C. 0,625
D. 0,781

Ta có ngay $\tan \varphi_1=0, \tan \varphi_2= 1$
$$\Rightarrow \begin{cases} \omega_1L-\dfrac{1}{\omega_1C} = 0.R \\ 2\omega_1L-\dfrac{1}{2\omega_1C} = R \end{cases}$$
Giờ nhân phương trình $(1)$ với $\dfrac{7}{18}$ , phương trình $(2)$ với $\dfrac{5}{9}$ rồi cộng lại ta sẽ có :
$$\dfrac{3}{2}\omega_1L-\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}\omega_1C} = \dfrac{5}{9}R$$
$$\Rightarrow \tan \varphi_3 = \dfrac{5}{9}$$
$$\Rightarrow \cos \varphi_3= \dfrac{9}{\sqrt{106}} \approx 0,874$$
Chọn A. :D
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_{1}=60Hz$, hệ số công suất đạt cực đại $\cos \varphi =1$. Ở tần số $f_{2}=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị $\cos \varphi =0,707$. Ở tần số $f_{3}=90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,874
B. 0,486
C. 0,625
D. 0,781
Lời giải:
•Tại $f=60$ thì $Z_L=Z_C=1$
•Tại $f=120$ thì $Z_L=2,Z_C=\dfrac{1}{2},\cos \varphi=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow R=\dfrac{3}{2}$
•Tại $f=90$ thì $\cos \varphi=\dfrac{1,5}{\sqrt{1,5^2+\left(1,5-\dfrac{1}{1,5} \right)^2}}=0,874$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:

Quảng cáo

Back
Top