Vận tốc ban đầu $v_0$ của vật

ruocchua1402 đã viết:

Bài toán: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng $O$. Ban đầu vật đi qua $O$ theo chiều dương. Sau thời gian $t_1=\dfrac{\pi }{15}(s) $ vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm một nửa so với tốc độ ban đầu . Sau thời gian $t_2=0,3 \pi (s)$ ( kể từ thời điểm ban đầu) vật đi được quãng đường $12cm$. Vận tốc ban đầu $v_0$ của vật là:

$A. 40cm/s$

$B. 30cm/s$

$C. 20cm/s$

$D. 25cm/s$

Click để xem thêm...

Lời giải:
Ta có:
$$ \begin{cases} A^2=\dfrac{v_{0}^2}{\omega^2} \\
A^2=x^2+\dfrac{v_{0}^2}{4\omega^2} \end{cases} $$
$$ \Rightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}A}{2}$$
Góc quét $$\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{2.\pi}{T}.\dfrac{\pi}{15} \Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{5}$$
Ta có: $$ \dfrac{3\pi}{10}=\dfrac{\pi}{5}+\dfrac{\pi}{10}=\dfrac{T}{2}+\dfrac{\pi}{10}$$
Nên vật đi được quãng đường $$3A=12 \Rightarrow A=4 \Rightarrow v_{0}=20$$
Đáp án: C