Tỷ số giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lực khi vật $m1$ xuống thấp nhất

ruocchua1402 đã viết:

Bài toán : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có $k = 50N/m$, vật nặng có khối lượng $m_1 = 300g$, dưới nó treo thêm vật nặng $m_2 = 200g$ bằng dây không dãn. Nâng hệ vật để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để hệ vật chuyển động. Khi hệ vật qua vị trí cân bằng thì đốt dây nối giữa hai vật. Tỷ số giữa lực đàn hồi của lò xo và trọng lực khi vật $m_1$ xuống thấp nhất có giá trị xấp xỉ bằng

$A. 2 $

$B. 1,25 $

$C. 2,67 $

$D. 2,45$

Click để xem thêm...

Lời giải

Vị trí cân bằng mới cánh vị trí cân bằng cũ đoạn $h=\dfrac{{{m}_{2}}g}{k}=0,04m$
Biên độ ban đầu $A=\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{({{m}_{1}}+{{m}_{2}})g}{k}=0,1m$, vận tốc của hệ lúc cắt dây $$v=A\omega =\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}}A=1(m/s)$$
Do đó biên độ lúc sau $A'=\sqrt{{{h}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{\omega {{'}^{2}}}}=\sqrt{{{h}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}{{m}_{1}}}{k}}=\dfrac{\sqrt{19}}{50}m$
Vì vậy tỉ số $\dfrac{{{F}_{dh}}}{P}=\dfrac{{{m}_{1}}g+kA'}{{{m}_{1}}g}=2,45$
Chọn D