R biến thiên $R$ biến thiên, mạch $RC$. Tính giá trị $\cos \varphi _1$

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở $R$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở, giữa hai đầu tụ điện và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị $R_1$ lần lượt là $U_{R_1}, U_{C_1}$ và $\cos \varphi _1 $. Khi biến trở có giá trị là $R_2$ thì các giá trị tương ứng nói trên là $U_{R_2}, U_{C_2}$ và $\cos \varphi _2 $. Biết $16. U_{R_1} = 9. U_{R_2}; 9. U_{C_1} = 16. U_{C_2}$. Giá trị $\cos \varphi _1$ là
$A. 0,75. $
$B. 0,49. $
$C. 0.80. $
$D. 0,25.$
 
ruocchua1402 đã viết:
Bài toán : Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở $R$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở, giữa hai đầu tụ điện và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị $R_1$ lần lượt là $U_{R_1}, U_{C_1}$ và $\cos \varphi _1 $. Khi biến trở có giá trị là $R_2$ thì các giá trị tương ứng nói trên là $U_{R_2}, U_{C_2}$ và $\cos \varphi _2 $ . Biết $16.U_{R_1} = 9.U_{R_2}; 9.U_{C_1} = 16.U_{C_2}$. Giá trị $\cos \varphi _1$ là

$A. 0,75. $

$B. 0,49. $

$C. 0.80. $

$D. 0,25.$

Giải:
Ta có ${U}^{2}={{U}_{{R}_{1}}}^{2}+{{U}_{{C}_{1}}}^{2}={{U}_{{R}_{2}}}^{2}+{{U}_{{C}_{2}}}^{2}
\Rightarrow {U}_{{C}_{1}}=\dfrac{16}{9}{U}_{{R}_{1}}\Rightarrow {Z}_{{C}_{1}}=\dfrac{16}{9}R$
$\Rightarrow \cos {\varphi }_{1}= \dfrac{R}{\sqrt{{{R}_{1}}^{2}+{{U}_{{Z}_{1}}}^{2}}}=0,49$
Chọn B.
 

Quảng cáo

Back
Top