Tốc độ của vật nặng ở thời điểm $t = 0,55s$ có giá trị gần bằng

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán : Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất $2,5m$. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc ($\alpha = 0,09 rad$ góc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy $g = \pi ^2 = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm $t = 0,55s$ có giá trị gần bằng:
A. $5,5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right) $
B. $0,5743 \ \left(\text{m}/\text{s}\right) $
C. $0,2826 \ \left(\text{m}/\text{s}\right) $
D. $1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
 
ruocchua1402 đã viết:
Bài toán : Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất $2,5m$. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc ($\alpha = 0,09 rad$ góc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy $g = \pi^2 = 10 m/s^2$. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm $t = 0,55s$ có giá trị gần bằng:

$A. 5,5 m/s $

$B. 0,5743m/s $

$C. 0,2826 m/s $

$D. 1 m/s$

Lời giải
Ta có vận tốc tại thời điểm đứt dây $v=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}\approx {{\alpha }_{0}}\sqrt{gl}=0,2846m/s$
Vận tốc sau khi đứt dây gồm hai thành phần: phương ngang ${{v}_{x}}=v=0,2846m/s$ và phương thẳng đứng ${{v}_{y}}=gt$. Vì khi $t=0,55s$ thì $y=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}}=1,5125m<2,5m$ nên vật có vận tốc theo phương thẳng đứng ${{v}_{y}}=10.0,55=5,5m/s$.
Do đó vận tốc của vật là $v=\sqrt{{{v}_{x}}^2+{{v}_{y}}^2}=5,5074m/s$
Không biết em sai ở đâu hay đề bài thế nào nữa :sad:
 
thehiep đã viết:
ruocchua1402 đã viết:
Bài toán : Một con lắc đơn có chiều dài 1m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất $2,5m$. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc ($\alpha = 0,09 rad$ góc nhỏ) rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy $g = \pi ^2 = 10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Tốc độ của vật nặng ở thời điểm $t = 0,55s$ có giá trị gần bằng:

$A. 5,5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right) $

$B. 0,5743 \ \left(\text{m}/\text{s}\right) $

$C. 0,2826 \ \left(\text{m}/\text{s}\right) $

$D. 1 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$

Lời giải
Ta có vận tốc tại thời điểm đứt dây $v=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}\approx {{\alpha }_{0}}\sqrt{gl}=0,2846 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Vận tốc sau khi đứt dây gồm hai thành phần: phương ngang ${{v}_{x}}=v=0,2846 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$ và phương thẳng đứng ${{v}_{y}}=gt$. Vì khi $t=0,55s$ thì $y=\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}}=1,5125m<2,5m$ nên vật có vận tốc theo phương thẳng đứng ${{v}_{y}}=10.0,55=5,5 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$.
Do đó vận tốc của vật là $v=\sqrt{{{v}_{x}}^2+{{v}_{y}}^2}=5,5074 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Không biết em sai ở đâu hay đề bài thế nào nữa :sad:

Bạn đã bị dính bẫy của bài toán rồi: chú ý là thời điểm ban đầu t=0 s là lúc thả vật kia bạn, thế nên cái thời gian t để tính $v_y$ phải trừ đi thời gian con lắc từ biên về vtcb nữa , tức là trừ đi $t=\dfrac{T}{4}=0,5 \left(s\right)$
Kết quả tính được là
v=$v=\sqrt{{{v}_{x}}^2+{{v}_{y}}^2}=0,5744 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$
Chọn B
 

Quảng cáo

Back
Top