L biến thiên Khi tăng chiều dài ống dây lên $2$ lần thì dòng điện hiệu dụng trong mạch

Tàn

Super Moderator
Super Moderator
Bài toán : Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm $\left(L, r\right)$ nối tiếp với tụ. Cuộn dây là một ống dây được quấn đều với chiều dài ống có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một hđt xoay chiều. Khi chiều dài của ống dây là $l_1$ thì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây lệch pha $\pi / 3$ so với dòng điện, hiệu điện thế hiệu dụnghai đầu tụ bằng $3$ lần hđt hiệu dụng hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $I_1$. Khi tăng chiều dài ống dây lên $2$ lần thì dòng điện hiệu dụng trong mạch là

$A. 2I_1$

$B. I_1. $

$C. 2I_1 /\sqrt{7}$

$D. I_1/\sqrt{7}$
 
Bài toán : Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm $\left(L, r\right)$ nối tiếp với tụ. Cuộn dây là một ống dây được quấn đều với chiều dài ống có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một hđt xoay chiều. Khi chiều dài của ống dây là $l_1$ thì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây lệch pha $\dfrac{\pi }{} 3$ so với dòng điện, hiệu điện thế hiệu dụnghai đầu tụ bằng $3$ lần hđt hiệu dụng hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $I_1$. Khi tăng chiều dài ống dây lên $2$ lần thì dòng điện hiệu dụng trong mạch là

$A. 2I_1$

$B. I_1. $

$C. \dfrac{2I_1 }{}\sqrt{7}$

$D. \dfrac{I_1}{}\sqrt{7}$
Trả lời: Tôi làm như sau:
Ta có $$L= 4 \pi .10^{-7}.\dfrac{N^{2}.S}{l}$ $, với l là chiều dài dây, $S$ là tiết diện dây, $N$ là số vòng dây, L là độ tự cảm.
Vậy theo bài: khi tăng l lên 2 lần thì $Z_{L}$ giảm $2$ lần.
Trước khi tăng:ta có $Z_{L}=R.\sqrt{3}$.
Từ $U_{C}=3. U_{cd}$ ta có $Z_{C}=6R$. $$I_{1}=\dfrac{U}{\sqrt{R^{2}+(R \sqrt{3}-6R)^{2}}}$$
Sau khi tăng, $Z_{L'}= \dfrac{R \sqrt{3}}{2}$, còn R và $Z_{C}$ không đổi. Tương tự thì $$I_{2}=\dfrac{U}{\sqrt{R^{2}+(\dfrac{R \sqrt{3}}{2}-6R)^{2}}}$$
Như thế $$\dfrac{I_{2}}{I_{1}}\approx 0,838$$.
 

Quảng cáo

Back
Top