Tuổi của mẫu B nhiều hơn tuổi của mẫu A

Thấy cùng 1 chất, cùng khối lượng thì bấm máy như thế này là nhanh nhất. $\dfrac{ln(3,67)X138}{ln2} $=259 ngày

Bài toán
Hai chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kì T=138 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm khảo sát tỉ số hạt nhân hai mẫu chất NANB=3,67. Tuổi của mẫu B nhiều hơn tuổi của mẫu A
A. 259 ngày
B. 179 ngày
C. 190 ngày
D. 198 ngày

Click để xem thêm...

$\dfrac{N_{A }}{N_{B}} = \dfrac{N_{0 }.2^{\dfrac{-t_{A }}{T }}}{N_{0 }.2^{\dfrac{-t_{B }}{T }}} = 3,67$
Vì A,B cùng khối lượng ban đầu, biến đổi tương đương:
$2^{\dfrac{t_{B }-t_{A }}{T}} = 3,67$
=> $t_{B } - t_{A } = T.\dfrac{ln3,67 }{ln2} \approx 259$
Đáp án A

Nếu làm quen rồi thì bạn nhớ dòng cuối là đủ

lina đã viết:

Bài toán
Hai chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kì T=138 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm khảo sát tỉ số hạt nhân hai mẫu chất $\dfrac{N_{A}}{N_{B}}$=3,67. Tuổi của mẫu B nhiều hơn tuổi của mẫu A
A. 259 ngày
B. 179 ngày
C. 190 ngày
D. 198 ngày

Click để xem thêm...

kenlovejen đã viết:

Thấy cùng 1 chất, cùng khối lượng thì bấm máy như thế này là nhanh nhất. $\dfrac{ln(3,67)X138}{ln2} $=259 ngày

Click để xem thêm...

Giải thích cho người khác hiểu, chứ cậu giải thế làm sao bạn kia áp dụng vào bài khác :D
Tại thời điểm $t=0$ có $$N_{oA}=N_{oB}$$
Do 2 chất tồn tại tai 2 thời điểm khác nhau nên
Chất A ở thời điểm $t_1$ có $$N_A=N_{oA}. 2^{\dfrac{-t_1}{T}} (1)$$
Chất B ở thời điểm $t_2$ có $$N_B=N_{oB}. 2^{\dfrac{-t_2}{T}} (2)$$
$$\dfrac{(1)}{(2)}=\dfrac{N_A}{N_B}=3.67=2^{\dfrac{(t_2-t_1)}{T}}$$

$$\Rightarrow t_2-t_1=259$$