Cho 2 nguồn A và B kết hợp, Nếu tăng tần số lên 3,5 lần thì số cực đại trên đoạn MN là?

Bài toán
Cho 2 nguồnA và B kết hợp đồng pha trên bề mặt chất lỏng.Người ta thấy điểm M và N nằm 2 bên vân trung tâm trên đoạn nối giữa 2 nguồn,tại M trùng với vân cực đại bậc -3 còn điểm N trùng với cục tiểu thứ 4.Nếu tăng tần số lên 3,5 lần thì số cực đại trên đoạn MN là?
Lời giải
$\begin{cases} & \text{ } MA-MB=-3\lambda \\ & \text{ } MA+MB=l \end{cases} \Rightarrow MA=\dfrac{l-3\lambda }{2}$

Tương tự:

$NA=\dfrac{l+\left(3+\dfrac{1}{2}\right)\lambda }{2}$

$MN=NA-MA=\dfrac{l+\left(3+\dfrac{1}{2}\right)\lambda }{2}-\dfrac{l-3\lambda }{2}=\dfrac{13}{4}\lambda $

1 điểm P trên đoạn MN dao động với biên độ cực đại phải thoả

$\begin{cases} & \text{ } PM+PN=\dfrac{13}{4}\lambda \\ & \text{ } PA-PB=k/3,5 \lambda \end{cases} $[/b]

lại có:$PA-PB=\left(PM+MA\right)-\left(PN+NB\right)=PM-PN+\left(MA-NB\right)=PM-PN+\left(\dfrac{l-3\lambda }{2}-\dfrac{l-7/2.\lambda }{2}\right)=PM-PN+\dfrac{\lambda }{4}$

$\begin{cases} & \text{ } PM+PN=\dfrac{13}{4}\lambda \\ & \text{ } PM-PN=\left(\dfrac{k}{3,5}-\dfrac{1}{4}\right)\lambda \end{cases} \Rightarrow 0\leq PM=\dfrac{\dfrac{k}{3,5}+3}{2}\lambda \leq \dfrac{13\lambda }{4}$

Có 23 giá trị k!