Tính khoảng cách xa nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên xx' .

dtdt95

Active Member
Bài toán : Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại $A,B$ trên mặt nước. Khoảng cách hai nguồn là $AB=16(cm)$ . Hai nguồn sóng truyền đi có bước sóng $3(cm)$ . Trên đường thẳng $xx'$ song song với $AB$ , cách $AB$ 1 khoảng $8(cm)$ , gọi C là giao điểm của $xx'$ với đường trung trực của AB. Khoảng cách xa nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên xx' là :
A. $22,8 (cm)$
B. $20 (cm)$
C. $418,6 (cm)$
D. $24,3 (cm)$

(của mình) câu A
 
dtdt95 đã viết:
Bài toán : Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại $A,B$ trên mặt nước. Khoảng cách hai nguồn là $AB=16(cm)$ . Hai nguồn sóng truyền đi có bước sóng $3(cm)$ . Trên đường thẳng $xx'$ song song với $AB$ , cách $AB$ 1 khoảng $8(cm)$ , gọi C là giao điểm của $xx'$ với đường trung trực của AB. Khoảng cách xa nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên xx' là :
A. $22,8 (cm)$
B. $20 (cm)$
C. $418,6 (cm)$
D. $24,3 (cm)$

(của mình) câu A
Mình Thấy cái điểm $x$ & $x'$ nó chưa được rõ ràng, nên mình không thể giải được.Bạn làm bài của bạn cho mình tham khảo với!!!
 
dtdt95 đã viết:
Bài toán : Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại $A,B$ trên mặt nước. Khoảng cách hai nguồn là $AB=16(cm)$ . Hai nguồn sóng truyền đi có bước sóng $3(cm)$ . Trên đường thẳng $xx'$ song song với $AB$ , cách $AB$ 1 khoảng $8(cm)$ , gọi C là giao điểm của $xx'$ với đường trung trực của AB. Khoảng cách xa nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên xx' là :
A. $22,8 (cm)$
B. $20 (cm)$
C. $418,6 (cm)$
D. $24,3 (cm)$

(của mình) câu A

Mình cũng ra đáp án A
Giải
Do 2 nguồn cùng pha nên ta có
$$\dfrac{-16}{\lambda} \le k \le \dfrac{16}{\lambda}$$
$$\Rightarrow -5 \le \lambda \le 5$$
Để khoảng cách từ C đến điểm dao đông cực đại trên xx' là xa nhất thì điểm đó nằm trên đường cực đại bậc 5 ( ứng với $k=\pm 5 $)
Ta xét với $k=-5$, gọi điểm đó là M. Khi đó ta có $\Delta MS_1S_2$ có
\begin{cases} S_1S_2 =16 (cm) \\ MS_2 -MS_1 = 15 (cm) \end{cases}
Gọi khoảng cách từ $S_2$ đến chân đường vuông góc hạ từ M xuống $S_1S_2$ là x(x>0) ta có hệ
\begin{cases} MS_2^2=8^2 +x^2 \\ MS_1^2=8^2+(16-x)^2 \\ MS_2-MS_1 =15 \end{cases}

Giải hệ trên ta được $x\approx 30,8 (cm)$
$\Rightarrow CM= x-8 = 22,8 cm$

Chọn A
 
Cách của mình dùng hình học một tí . Mình không biết cách up hình nên mình miêu tả các bạn vẽ ra nhé cho dễ đọc .

Gọi $M$ là 1 điểm trên $xx'$ cách C 1 khoảng nào đó . Hạ $MI$ vuông góc với $AB$ tại $I$.

Lúc này ta muốn $CM$ lớn nhất thì điểm $M$ phải thuộc vân cực đại bậc cao nhất . Suy ra :
$$k=[\dfrac{AB}{\lambda}]=[\dfrac{16}{3}]=5$$

Ta có : $$MA-MB=d_1 - d_2= 5.\lambda=15 cm $$

Hình học phẳng cho ta phương trình :

$$ \sqrt{IA^2+IM^2}-\sqrt{IB^2+IM^2}=15 (1)$$

Đặt $CM=x=OI$ thì $(1) \Leftrightarrow \sqrt{(8+x)^2+8^2}-\sqrt{ ( 8 - x )^2+8^2}=15$

Bấm máy tính ta được $x=22,8cm$

Chọn A.
 
Sử dụng tính chất Hyperbol trong giao thoa sóng cơ. Ta có
$y=8$, $a=7,5$, $b= 8^{2}-7,5^{2}$
=>Phương trinh Hyperbol có dạng
$\dfrac{x^{2}}{7,5^{2}}-\dfrac{8^{2}}{8^{2}-7,5^{2}}=1$
Sử dụng tính chất này mình nghĩ là chỉ trong tầm 15 s là bạn có thể giải ra rồi, chứ không quá dài dòng và mất thời gian như các bạn ở trên.
Chúc bạn làm tốt khi gặp dạng bài kiểu này
 

Quảng cáo

Back
Top