Bài tập liên quan đến khoảng thời gian ngắn nhất mà hai điểm gặp nhau

traitimbangtuyet · 7/8/12

Bài toán Hai chất điểm $m_1$ và $m_2$ cùng bắt đầu chuyển động từ điểm A dọc theo vòng tròn bán kính R lần lượt với các vận tốc góc ${\omega}_{1}=\dfrac{\pi }{3}$ và ${\omega }_{2}=\dfrac{\pi }{6}$.Gọi $P_1$ và $P_2$ là hai điểm chiếu của $m_1$ và $m_2$ trên $Ox$ nằm ngang đi qua tâm vòng tròn.Khoảng thời gian ngắn nhất mà hai điểm $P_1,P_2$ gặp lại nhau sau đó là bao nhiêu?

thehiep · 7/8/12

traitimbangtuyet đã viết:
Bài toán Hai chất điểm $m_1$ và $m_2$ cùng bắt đầu chuyển động từ điểm A dọc theo vòng tròn bán kính R lần lượt với các vận tốc góc ${\omega}_{1}=\dfrac{\pi }{3}$ và ${\omega }_{2}=\dfrac{\pi }{6}$.Gọi $P_1$ và $P_2$ là hai điểm chiếu của $m_1$ và $m_2$ trên $Ox$ nằm ngang đi qua tâm vòng tròn.Khoảng thời gian ngắn nhất mà hai điểm $P_1,P_2$ gặp lại nhau sau đó là bao nhiêu?

Lời giải
Để hai vật gặp lại nhau sau khoảng thời gian ngắn nhất thì chúng phải chuyển động theo chiều dương qua biên và khi gặp nhau lần đầu, chúng ở vị trí ngược pha nên có $\dfrac{\pi }{3}t-\pi =-\left( \dfrac{\pi }{6}t-\pi \right)\Rightarrow t=4s$

traitimbangtuyet · 7/8/12

Mình thử ví dụ cách giải của mình xem bạn thấy sai chỗ nào thì bảo mình nhé!
Nếu $x_1$ và $x_2$ cùng pha:Lúc này $P_1$ và $P_2$ chuyển động cùng chiều gặp nhau. Hay ta có
$\dfrac{\pi }{3}t+\varphi =\dfrac{\pi }{6}t+\varphi +k_2\pi \Rightarrow t=12k.$Với $k=0;1;2;3....$Trường hợp này thời gian nhỏ nhất là $12s$ và không phụ thuộc vào vị trí ban đầu của $m_1$ và $m_2$ tức là không phụ thuộc vào pha ban đầu!

thehiep · 7/8/12

traitimbangtuyet đã viết:
Mình thử ví dụ cách giải của mình xem bạn thấy sai chỗ nào thì bảo mình nhé!
Nếu x1 và x2 cùng pha:Lúc này P1 và P2 chuyển động cùng chiều gặp nhau.Hay ta có
$\dfrac{\pi }{3}t+\varphi =\dfrac{\pi }{6}t+\varphi +k2\pi \Rightarrow t=12k.Với k=0;1;2;3....$Trường hợp này thời gian nhỏ nhất là 12s và không phụ thuộc vào vị trí ban đầu của m1 và m2 tức là không phụ thuộc vào pha ban đầu!

Đối với trường hợp cùng pha hoặc ngược pha thì hai vật đều có cùng li độ, và tương ứng giải mỗi trường hợp được kết quả khác nhau là lần thứ nhất, thứ 2,.. 2 vật có cùng li độ. Chọn kết quả nhỏ là lần đầu. Nhưng mình làm từ trước đến giờ thì toàn thấy thời gian ngắn nhất là khi hai vật ngược pha. Vẽ đường tròn ra thử xêm thế nào nhé.

levietnghials · 8/8/12

Ta thấy $ \phi_{1}=2\phi_{2}$
Vễ đường tròn lượng giác ra.
Khi vật 2 đi đc góc $ \phi_{2}$ thì vật 1 đi đc góc $ 2.\phi_{2}$
Hai vật gặp nhau thì hình chiếu của chúng trùng nhau và 2 điểm đối xứng nhau qua trục $ Ox$
Ta có:
$ 1,5.\phi_{2}=\pi \Rightarrow \phi_{2}=\dfrac{2\pi}{3} \Rightarrow t=2s$

thehiep · 8/8/12

levietnghials đã viết:
Ta thấy $ \phi_{1}=2\phi_{2}$
Vễ đường tròn lượng giác ra.
Khi vật 2 đi đc góc $ \phi_{2}$ thì vật 1 đi đc góc $ 2.\phi_{2}$
Hai vật gặp nhau thì hình chiếu của chúng trùng nhau và 2 điểm đối xứng nhau qua trục $ Ox$
Ta có:
$ 1,5.\phi_{2}=\pi \Rightarrow \phi_{2}=\dfrac{2\pi}{3} \Rightarrow t=2s$

Với bài này do tốc độ góc và vị trí đầu khá đặc biệt nên có thể suy luận kiểu đấy nhưng mà $\phi_{2}=\dfrac{2\pi}{3} \Rightarrow t=\dfrac{2\pi}{3}:\dfrac{\pi}{6}=4s$

traitimbangtuyet · 10/8/12

Thực ra bài này mình post lên để cho các bạn thảo luận thôi!Chứ bài này phải cho pha ban đầu của 2 dao động thì bài toán mới giải được!

lvcat · 10/8/12

traitimbangtuyet đã viết:
Thực ra bài này mình post lên để cho các bạn thảo luận thôi!Chứ bài này phải cho pha ban đầu của 2 dao động thì bài toán mới giải được!

Mình nghĩ không nhất thiết phải thế, mình có thể chọn pha ban đầu mà , bài toán hỏi " thời gian ngắn nhất" thì mình sẽ suy đoán xem để thời gian ngắn nhất thì pha ban đầu sẽ nằm ở khoảng nào mà

traitimbangtuyet · 10/8/12

lvcat đã viết:
traitimbangtuyet đã viết:

Thực ra bài này mình post lên để cho các bạn thảo luận thôi!Chứ bài này phải cho pha ban đầu của 2 dao động thì bài toán mới giải được!

Click để xem thêm...

Mình nghĩ không nhất thiết phải thế, mình có thể chọn pha ban đầu mà, bài toán hỏi "thời gian ngắn nhất" thì mình sẽ suy đoán xem để thời gian ngắn nhất thì pha ban đầu sẽ nằm ở khoảng nào mà

Không đâu bài này nếu giả sử sẽ ra các trường hợp sau
TH1:Nếu x1 và x2 cùng pha:Lúc này P1 và P2 chuyển động cùng pha, không phụ thuộc vào pha ban đầu
TH2:Nếu x1 và x2 đối pha nhau
Trường hợp này nó sẽ xảy ra tiếp 2 trường hợp
P1 và P2 chuyển động ngược chiều gặp nhau:Khi đó lúc này pha của dao động hai vật đối nhau. Thời gian gặp nhau sẽ phụ thuộc vào pha ban đầu. Và sẽ phải chọn chiều chuyển động ban đầu là chiều dương hay chiều âm nữa!

lvcat · 10/8/12

traitimbangtuyet đã viết:
TH2:Nếu x1 và x2 đối pha nhau
Trường hợp này nó sẽ xảy ra tiếp 2 trường hợp
P1 và P2 chuyển động ngược chiều gặp nhau:Khi đó lúc này pha của dao động hai vật đối nhau.Thời gian gặp nhau sẽ phụ thuộc vào pha ban đầu.Và sẽ phải chọn chiều chuyển động ban đầu là chiều dương hay chiều âm nữa!

Đề bai cho 2 chất điểm cùng chuyển động từ một điểm A trên đường tròn mà bạn, như vậy thì chúng cùng pha rồi .

traitimbangtuyet · 10/8/12

lvcat đã viết:
traitimbangtuyet đã viết:

TH2:Nếu x1 và x2 đối pha nhau
Trường hợp này nó sẽ xảy ra tiếp 2 trường hợp
P1 và P2 chuyển động ngược chiều gặp nhau:Khi đó lúc này pha của dao động hai vật đối nhau.Thời gian gặp nhau sẽ phụ thuộc vào pha ban đầu.Và sẽ phải chọn chiều chuyển động ban đầu là chiều dương hay chiều âm nữa!

Click để xem thêm...

Đề bai cho 2 chất điểm cùng chuyển động từ một điểm A trên đường tròn mà bạn, như vậy thì chúng cùng pha rồi .

Nó chuyển động từ một điểm nhưng đây là đề bài hỏi 2 điểm P1 và P2 là hai điểm chiếu của m1 và m2. Và phương trình của 2 điểm này có thể cùng pha hoặc đối pha nhau?!

thehiep · 11/8/12

traitimbangtuyet đã viết:
lvcat đã viết:

traitimbangtuyet đã viết:

TH2:Nếu x1 và x2 đối pha nhau
Trường hợp này nó sẽ xảy ra tiếp 2 trường hợp
P1 và P2 chuyển động ngược chiều gặp nhau:Khi đó lúc này pha của dao động hai vật đối nhau.Thời gian gặp nhau sẽ phụ thuộc vào pha ban đầu.Và sẽ phải chọn chiều chuyển động ban đầu là chiều dương hay chiều âm nữa!

Click để xem thêm...

Đề bai cho 2 chất điểm cùng chuyển động từ một điểm A trên đường tròn mà bạn, như vậy thì chúng cùng pha rồi .

Click để xem thêm...

Nó chuyển động từ một điểm nhưng đây là đề bài hỏi 2 điểm P1 và P2 là hai điểm chiếu của m1 và m2. Và phương trình của 2 điểm này có thể cùng pha hoặc đối pha nhau?!

Mặc dù đề không cho hai vật chuyển động cùng chiều hay ngược chiều từ biên, theo chiều âm hay chiều dương nhưng ta có thể suy luận để thời gian hai vật có cùng li độ là ngắn nhất thì ta có thể suy ra tính chất của chuyển động. Từ đó tìm được thời gian ngắn nhất (thời gian ngắn nhất trong số các thời gian ngắn nhất của từng trường hợp)!

xuanthu · 19/8/12

Bài này sao giải được, phải cho ví dụ cụ thể chứ.
kiemro: Bạn chú ý gõ tiếng Việt trên diễn đàn nhé.

bai nay sao giai duoc.phai cho vi tri cu the chu

Bài tập liên quan đến khoảng thời gian ngắn nhất mà hai điểm gặp nhau

traitimbangtuyet

New Member

thehiep

Giọt nước tràn mi

traitimbangtuyet

New Member

thehiep

Giọt nước tràn mi

levietnghials

Super Moderator

thehiep

Giọt nước tràn mi

traitimbangtuyet

New Member

lvcat

Super Moderator

traitimbangtuyet

New Member

lvcat

Super Moderator

traitimbangtuyet

New Member

thehiep

Giọt nước tràn mi

xuanthu

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page