Năng lượng điện trường giữa hai bản tụ điện biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số ..?

Heavenpostman đã viết:

Bài toán
Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và tụ điện có điện dung $2.10^{-6} F$ đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kì $T$. Tại thời điểm $t_{1}$ điện áp giữa hai bản tụ điện là $6V$, tại thời điểm $t_{2} = t_{1} + \dfrac{T}{4}$ thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn $0,12 \pi (A)$. Năng lượng điện trường giữa hai bản tụ điện biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số
A. 0,05 MHz
B. 0,025 MHz
C. 0,2 MHz
D. 0,1 MHz

Click để xem thêm...

Bài làm:
Giả thiết có $\dfrac{T}{4}$ làm ta nghĩ đến vuông pha:
Các bài tườn tự trên này có rất nhiều rồi bạn:
Kết quả là:
$$\dfrac{Cu^2}{2} =\dfrac{Li^2}{2}.$$
Nên ta có:
$$L=5,066.10^{-4}.$$
Tần số dao động của mạch:
$$f=\dfrac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}=5000.$$
Chú ý năng lượng từ trường biến thiên với tần số gấp đôi tần số của mạch.

hieubuidinh đã viết:

Bài làm:
Giả thiết có $\dfrac{T}{4}$ làm ta nghĩ đến vuông pha:
Các bài tườn tự trên này có rất nhiều rồi bạn:
Kết quả là:
$$\dfrac{Cu^2}{2} =\dfrac{Li^2}{2}.$$
Nên ta có:
$$L=5,066.10^{-4}.$$
Tần số dao động của mạch:
$$f=\dfrac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}=5000.$$
Chú ý năng lượng từ trường biến thiên với tần số gấp đôi tần số của mạch.

Click để xem thêm...

$f_{mạch} = 5000 $, thì $f_{năng lượng} = 10.000 Hz = 0,01 MHz $, như thế thì không có đáp án

Heavenpostman đã viết:

$f_{mạch} = 5000 $, thì $f_{năng lượng} = 10.000 Hz = 0,01 MHz $, như thế thì không có đáp án

Click để xem thêm...

Chắc đè ra nhầm :3

hieubuidinh đã viết:

Bài làm:
Giả thiết có $\dfrac{T}{4}$ làm ta nghĩ đến vuông pha:
Các bài tườn tự trên này có rất nhiều rồi bạn:
Kết quả là:
$$\dfrac{Cu^2}{2} =\dfrac{Li^2}{2}.$$
Nên ta có:
$$L=5,066.10^{-4}.$$
Tần số dao động của mạch:
$$f=\dfrac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}=5000.$$
Chú ý năng lượng từ trường biến thiên với tần số gấp đôi tần số của mạch.

Click để xem thêm...

À bạn ơi, tại sao từ vuông pha lài có cái công thức này
$$\dfrac{Cu^2}{2} =\dfrac{Li^2}{2}.$$
Chứng minh kiểu j ấy ?

Heavenpostman đã viết:

À bạn ơi, tại sao từ vuông pha lài có cái công thức này
$$\dfrac{Cu^2}{2} =\dfrac{Li^2}{2}.$$
Chứng minh kiểu j ấy ?

Click để xem thêm...

Ta gọi $u_1,u_2$ lần lượt là điện áp tức thời của tụ lần lượt tại $t_1, t_2=t_1+\dfrac{T}{4}$. Sử dụng đường tròn lượng giác bạn sẽ chứng minh được là $u_1^2+u_2^2=U_o^2$, từ công thức này mình nghĩ là bạn sẽ suy ra dc công thức kia nah

Áp dụng cho dao động điều hòa thì bạn sẽ có là
$x_1^2+x_2^2=A^2$
$v_1^2+v_2^2=v_o^2$

Rút ra kết luận luôn, sau khoảng thời gian $(2k+1)\dfrac{T}{4}$ thì năng lượng điện trường và từ trường sẽ đổi giá trị cho nhau, trong dao động điều hòa thì động năng và thế năng sẽ đổi giá trị cho nhau. Dạng bài này đã xuất hiện trong đề khối A 2012 rồi bạn ah :)